黑龙江省哈尔滨市49中学2025年数学八上期中预测试题含解析.docx

黑龙江省哈尔滨市49中学2025年数学八上期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、把分解因式，结果正确的是()
A． B．
C． D．
2、下列命题：
①有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等；
②周长相等的两个三角形是全等三角形
③全等三角形对应边上的高、中线、对应角的角平分线相等；
其中正确的命题有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
3、若m+=5，则m2+的结果是（）
A．23 B．8 C．3 D．7
4、如图，已知∠ACD＝60°，∠B＝20°，那么∠A的度数是()

A．40° B．60° C．80° D．120°
5、下列图形中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、下列因式分解结果正确的是（）
A． B．
C． D．
7、下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，2
8、用我们常用的三角板，作的高，下列三角板位置放置正确的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知a1，则a2+2a+2的值是_____．
10、分式的值为零，则的值是_____________________．
11、关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是___________．
12、如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2＝80°，则∠B＝_____度．

13、如图，AD是等边△ABC的中线，E是AC上一点，且AD=AE，则∠EDC=°
14、化简：=______．
15、计算的结果等于_____________．
16、如图：等腰三角形的底边的长是，面积是，腰的垂直平分线交于点，若是边的中点，为线段上的动点，则的最小周长为________．

17、若分式值为负,则x的取值范围是___________________
18、用科学记数法表示：0.00000036=
19、9的平方根是________；的立方根是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发．该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费．月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示．

（1）月用电量为100度时，应交电费元；
（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；
（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？
21、解分式方程：
(1)
(2)
22、用配方法解方程：．
23、如图是一个正方体展开图，已知正方体相对两面的代数式的值相等；
（1）求a、b、c的值；
（2）判断a+b﹣c的平方根是有理数还是无理数．

24、解方程组：
25、如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．

26、小江利用计算器计算15×15，1×1，…，95×95，有如下发现：
15×15＝21＝1×2×100+1，
1×1＝61＝2×3×100+1
35×35＝121＝3×4×100+1，
小江观察后猜测：如果用字母a代表一个正整数，则有如下规律：（a×10+5）2＝a（a+1）×100+1．但这样的猜测是需要证明之后才能保证它的正确性．请给出证明．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】先提公因式2，然后再利用平方差公式进行分解即可.
【详解】
=
=，
故选C．
本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．分解因式的步骤一般为：一提(公因式)，二套(公式)，三彻底.
2、答案：B
【分析】逐项对三个命题判断即可求解．
【详解】解：①有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形（）全等，故①选项正确；
②全等三角形为能够完全重合的三角形，周长相等不一定全等，故②选项错误；
③全等三角形的性质为对应边上的高线，中线，角平分线相等，故③选项正确；
综上，正确的为①③．
故选：B．
本题考查了全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的判定定理和性质定理是解题关键．
3、答案：A
【解析】因为m+=5，所以m2+=(m+)2﹣2=25﹣2=23，故选A．
4、答案：A
【分析】根据三角形的外角性质解答即可．
【详解】解：∵∠ACD=60°，∠B=20°，
∴∠A=∠ACD-∠B=60°-20°=40°，
故选A．
此题考查三角形的外角性质，关键是根据三角形外角性质解答．
5、答案：C
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合题意；D、不是轴