黑龙江省哈尔滨市双城区2025年八年级数学上学期期中学业水平测试试题含解析.docx

黑龙江省哈尔滨市双城区2025年八年级数学上学期期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列方程中，不论m取何值，一定有实数根的是（）
A． B．
C． D．
2、如图，是等边三角形，，则的度数为()

A．50° B．55° C．60° D．65°
3、从2019年8月1日开始，温州市实行垃圾分类，以下是几种垃圾分类的图标，其中哪个图标是轴对称图形（）
A． B． C． D．
4、选择计算（﹣4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是（）
A．运用多项式乘多项式法则 B．运用平方差公式
C．运用单项式乘多项式法则 D．运用完全平方公式
5、正五边形ABCDE中，∠BEC的度数为（）

A．18° B．30° C．36° D．72°
6、若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为
A．4 B．5 C．6 D．7
7、如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=110°，则∠EAF为（）

A．35° B．40° C．45 D．50°
8、如图，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，C点在x轴正半轴上且OC=OB，点D位于x轴上点C的右侧，∠BAO和∠BCD的角平分线AP、CP相交于点P，连接BC、BP，则∠PBC的度数为（）

A．43 B．44 C．45 D．46
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如果，则__________．
10、已知空气的密度是0.001239，用科学记数法表示为________
11、小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为____．
12、若a2+b2＝19，a+b＝5，则ab＝_____．
13、如图，点B在点A的南偏西方向，点C在点A的南偏东方向，则的度数为______________．

14、利用分式的基本性质填空：
（1）=，（a≠0）
（2）=．
15、比较大小______填或号
16、如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1＝_____．

17、函数中，自变量的取值范围是.
18、如图，正方形ABCD，以CD为边向正方形内作等边△DEC，则∠EAB＝______________º.

19、如图：在中，，为边上的两个点，且，，若，则的大小为______.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、探究应用：
（1）计算：___________；______________．
（2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含字母的等式表示该公式为：_______________．
（3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是（）
A．B．
C．D．
21、解方程：
（1）计算：
（2）计算：
（3）解方程组：
22、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，．

（1）关于轴对称的图形（其中，，分别是，，的对称点），请写出点，，的坐标；
（2）若直线过点，且直线轴，请在图中画出关于直线对称的图形（其中，，分别是，，的对称点，不写画法），并写出点，，的坐标；
23、已知点在轴正半轴上，以为边作等边，，其中是方程的解．
（1）求点的坐标．
（2）如图1，点在轴正半轴上，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，求的度数．
（3）如图2，若点为轴正半轴上一动点，点在点的右边，连，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，当点运动时，的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求出其变化的范围．

24、列分式方程解应用题：北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营．截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区．据统计，2017年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2017年地铁每小时的客运量．
25、阅读理解
在平面直角坐标系xoy中，两条直线l1：y=k1x+b1（k1≠0），l2：y=k2x+b2（k2≠0），①当l1∥l2时，k1=k2，且b1≠b2；②当l1⊥l2时，k1·k2=－1．
类比应用
（1）已知直线l：y=2x－1，若直线l1：y=k1x+b1与直线l平行，且经过点A（－2，1），试求直线l1的表达式；
拓展提升
（2）如图，在平面直角坐标系xoy中，△ABC的顶点坐标分别为：A（0，2），B（4，0），C（－1，－1），试求出AB边上的高CD所在直线的表达式．

26、某市为节约水资源，从2018年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费比2017年上涨．小明家2017年8月的水费是18元，而20