黑龙江省哈尔滨市风华中学2025年八年级数学上学期期中检测试题含解析.docx

黑龙江省哈尔滨市风华中学2025年八年级数学上学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一次函数的图象上有两点，则与的大小关系是（）
A． B． C． D．无法确定
2、如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS.下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中，正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个
3、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤SBDE：S△ACD=BD：AC，其中正确的个数（）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
4、若分式的值为零，则x的值是()
A．2或-2 B．2 C．-2 D．4
5、如果关于的分式方程无解，那么的值为（）
A．4 B． C．2 D．
6、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，下列结论中错误的是()

A．DC=DE B．∠AED=90° C．∠ADE=∠ADC D．DB=DC
7、若，则m，n的值分别为()
A． B．
C． D．
8、如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①；②＝1；③＝－b．其中正确的是()
A．①② B．①③ C．①②③ D．②③
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：＝________________．
10、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E．若BD＋AC＝3a，则AC＝_________．(用含a的式子表示)

11、如图点C，D在AB同侧，AD=BC，添加一个条件____________就能使△ABD≌△BAC．

12、如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=____．

13、一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是_____．
14、在△ABC中，已知AB=15，AC=11，则BC边上的中线AD的取值范围是____．
15、计算：＝_____．
16、一个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的3倍还多20°，则此正多边形是_____边形，共有_____条对角线．
17、已知关于的一元二次方程有两个实数解，则的取值范围是________．
18、比较大小：________．(填“＞”或“＜”)．
19、如图，中，，，，AD是的角平分线，，则的面积为_________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，与是否可能全等？若能，求出全等时点Q的运动速度和时间；若不能，请说明理由．
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？
21、列方程解应用题：老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我的生活经验去判断，北平之秋便是天堂”（摘自《住的梦》）金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少，小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树，他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米/时，走了约3分钟
（1）由此估算这段路长约____千米；
（2）然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米，小宇计从路的起点开始，每a米种一棵树，绘制出了示意图，考虑到投入资金的限制，他设计了一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少400棵树，请你求出a的值

22、小明在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，先画出图形，再写出“已知”，“求证”（如图），证明时他对所作的辅助线描述如下：“过点作的中垂线，垂足为”．

（1）请你判断小明辅助线的叙述是否正确；如果不正确，请改正．
（2）根据正确的辅助线的做法，写出证明过程．
23、（1）如图（a），平分，平分.
①当时，求的度数.
②猜想与有什么数量关系？并证明你的结论.
（2）如图（b），平分外角，平分外角，（1）中②的猜想还正确吗？如果不正确，请你直接写出正确的结论（不用写出证明过程）.

24、已知a是的整数部分，b是的小数部分，那么的值是__．
25、如图，四边形ABCD的顶点坐标为A（—5，1），B（—1，1），C（—1，6），D（—5，4），请作出四边形ABCD关