黑龙江省哈尔滨道里区七校联考2025年数学八上期中监测模拟试题含解析.docx

黑龙江省哈尔滨道里区七校联考2025年数学八上期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、二班学生某次测试成绩统计如下表：则得分的众数和中位数分别是（）
得分（分）60708090100人数（人）7121083A．70分，70分 B．80分，80分 C．70分，80分 D．80分，70分
2、点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）
A．（-3，0） B．（-1，6） C．（-3，-6） D．（-1，0）
3、若分式的值为0，则()
A．x＝－2 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝1或－2
4、若分式的值为0，则的值是（）
A．2 B．0 C． D．－2
5、下列式子，，，，不是分式的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、吉安市骡子山森林公园风光秀丽，2018年的国庆假期每天最高气温（单位：℃）分别是：22，23，22，23，x，1，1，这七天的最高气温平均为23℃，则这组数据的众数是（）
A．23 B．1 C．1．5 D．25
7、使分式有意义的x的取值范围是（）
A．x＞ B．x＜ C．x≠3 D．x≠
8、如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点E，则DF的长为（）

A．4.5 B．5 C．5.5 D．6
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若点P关于x轴的对称点为P1（2a+b,－a+1），关于y轴对称点的点为
P2（4－b,b+2），则点P的坐标为
10、据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm＝0.000000001m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm，将28nm用科学记数法可表示为_____．
11、小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约____千克.

12、如图，函数和的图像相交于点A（m，3），则不等式的解集为____．

13、如图，中，，，把沿翻折，使点落在边上的点处，且，那么的度数为________．

14、如图：在中，，为边上的两个点，且，，若，则的大小为______.

15、已知点（-2，y），（3，y)都在直线y=kx-1上，且k小于0，则y1与y2的大小关系是__________．
16、如图，在中，，点在边上，连接，过点作于点，连接，若，则的面积为________.

17、“的倍减去的差是正数”用不等式表示为_________．
18、已知a，b满足方程组，则a—2b的值为__________．
19、当____________时，分式的值为零．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，四边形ABCD的顶点都在格点上．
(1)在方格纸上建立平面直角坐标系，使四边形ABCD的顶点A，C的坐标分别为(﹣5，﹣1)，(﹣3，﹣3)，并写出点D的坐标；
(2)在(1)中所建坐标系中，画出四边形ABCD关于x轴的对称图形A1B1C1D1，并写出点B的对应点B1的坐标．

21、如果一个三角形的两条边的和是第三边的两倍，则称这个三角形是“优三角形”，这两条边的比称为“优比”（若这两边不等，则优比为较大边与较小边的比），记为.
（1）命题：“等边三角形为优三角形，其优比为1”，是真命题还是假命题？
（2）已知为优三角形，，，，

①如图1，若，，，求的值.
②如图2，若，求优比的取值范围.
（3）已知是优三角形，且，，求的面积.
22、计算：．
23、中，，，，分别是边和上的动点，在图中画出值最小时的图形，并直接写出的最小值为.

24、如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点O．(1)求证：AD垂直平分EF；
(2)若∠BAC=，写出DO与AD之间的数量关系，不需证明．

25、如图，已知AB⊥BC，EC⊥BC，ED⊥AC且交AC于F，BC＝CE，则AC与ED相等吗？说明你的理由．

26、为了预防“流感”，某学校在休息日用“药熏”消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米的含药量y（毫克）与时间x（时）成正比例；药物释放结束后，y与x成反比例；如图所示，根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数解析式；
（2）据测定