黑龙江省哈尔滨道里区七校联考2025年数学八上期中统考模拟试题含解析.docx

黑龙江省哈尔滨道里区七校联考2025年数学八上期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知是一个完全平方式，则等于（）
A．8 B． C． D．
2、如图，长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形，设长方形的周长为，若图中个正方形和个长方形的周长之和为，则标号为①正方形的边长为（）

A． B． C． D．
3、下列各式是分式的是（）
A． B． C． D．
4、计算的结果是（）
A． B．2 C． D．4
5、如图，BP平分∠ABC，∠ABC=∠BAP=60°，若△ABC的面积为2cm2，则△PBC的面积为（）

A．0.8cm2 B．1cm2 C．1.2cm2 D．无法确定
6、用下列长度的三条线段,能组成一个三角形的是()
A． B． C． D．
7、英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为
A． B． C． D．
8、下列各组数为勾股数的是（）
A．6，12，13B．3，4，7C．8，15，16D．5，12，13
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为米，乙行驶的时间为秒，与之间的关系如图所示，则甲的速度为每秒___________米.

10、已知，则分式__________．
11、某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景．
小明说：“去年两超市销售额共为150万元，今年两超市销售额共为170万元”，
小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加10%
小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加20%
根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为_____万元
12、已知，，那么__________．
13、已知多项式，那么我们把和称为的因式，小汪发现当或时，多项式的值为1．若有一个因式是（为正数），那么的值为______，另一个因式为______．
14、如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点的坐标为，点在轴正半轴上，且．将先绕点逆时针旋转，再向左平移3个单位，则变换后点的对应点的坐标为______．

15、如图，在△ABC中，∠A=40°，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC为________

16、如图，在中，，，点是边上的动点，设，当为直角三角形时，的值是__________.

17、如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠CAB与∠CBA的平分线交于点G，分别与CB、CA边交于点D、E，GF⊥AB，垂足为点F，若AC=6，CD=2，则GF=______

18、计算：的结果是________．
19、如图，在中，、的垂直平分线、相交于点，若等于76°，则____________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，求x3y+xy3的值．
21、如图1，已知中内部的射线与的外角的平分线相交于点.若.
（1）求证：平分；

（2）如图2，点是射线上一点，垂直平分于点，于点，连接，若，求.

22、先化简，再求值：2a－，其中a＝小刚的解法如下：2a－＝2a－＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，当a＝时，2a－＝＋2小刚的解法对吗？若不对，请改正．
23、解方程：
（1）计算：
（2）计算：
（3）解方程组：
24、先化简，再求值（1），其中；
（2），其中，．
25、化简
（1）
（2）
26、阅读理解：我们把称为二阶行列式，其运算法则为，如：，解不等式，请把解集在数轴上表示出来．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】本题考查的是完全平方公式的应用，首尾是a和8b的平方，所以中间项应为a和8b的乘积的2倍．
【详解】∵a2-N×ab+64b2是一个完全平方式，∴这两个数是a和8b，∴Nab=±1ab，解得N=±1．故选：C．
此题考查完全平方公式的结构特征，两数的平方和加上或减去它们乘积的2倍，根据平方项确定出这两个数是求解的关键．
2、答案：B
【分析】设两个大正方形边长为x，小正方形的边长为y，由图可知周长和列方程和方程组，解答即可．
【详解】解：长方形被分成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形，
两个大正方形相同、个长方形相同．
设小正方形边长为，大正方形的边长为，
小长方形的边长分别为、，大长方形边长为、．
长方形周长，即：，
，
．
个正方形和个长方形的周长