黑龙江省牡丹江一中学2025年高二上学期1月期末教学统考模拟试题含解析.docx

黑龙江省牡丹江一中学2025年高二上学期1月期末教学统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、把半径为0.5m的地球仪的半径增大0.5m，其赤道长度的增加量记为X，把地球的半径也增加0.5m，其赤道长度的增加量记为Y，那么X、Y的大小关系是（）
A．X＞Y B．X＜Y C．X＝Y D．X+2π＝Y
2、一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、如果边形的内角和是它外角和的倍，则等于（）
A． B． C． D．
4、一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是()
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形
5、下列图形中对称轴只有两条的是()
A． B． C． D．
6、如图，中，，，，则的度数等于（）

A． B． C． D．
7、若关于、的二元一次方程有一个解是，则（）．
A．2 B．3 C．4 D．5
8、下列分式中，最简分式的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若，，则的值为__________．
10、若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=_______．
11、若点P1（a+3，4）和P2（－2，b－1）关于x轴对称，则a+b=___．
12、如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF=_______°．

13、如图，是中边中点，，于，于，若，则__________．

14、的相反数是__________．
15、如图，将绕点旋转90°得到，若点的坐标为，则点的坐标为__________．

16、如图1，在中，．动点从的顶点出发，以的速度沿匀速运动回到点．图2是点运动过程中，线段的长度随时间变化的图象．其中点为曲线部分的最低点．

请从下面A、B两题中任选一作答，我选择________题.
A．的面积是______，B．图2中的值是______．
17、关于的多项式展开后不含的一次项，则______．
18、若数据的方差是，则数据的方差是__________．
19、当______时，分式的值为0.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC的一边AB上有一点P．
（1）能否在另外两边AC和BC上各找一点M、N，使得△PMN的周长最短．若能，请画出点M、N的位置，若不能，请说明理由；
（2）若∠ACB=40°，在（1）的条件下，求出∠MPN的度数．

21、如图，AC平分钝角∠BAE交过B点的直线于点C，BD平分∠ABC交AC于点D，且∠BAD+∠ABD＝90°．

（1）求证：AE∥BC；
（2）点F是射线BC上一动点（点F不与点B，C重合），连接AF，与射线BD相交于点P．
（ⅰ）如图1，若∠ABC＝45°，AF⊥AB，试探究线段BF与CF之间满足的数量关系；
（ⅱ）如图2，若AB＝10，S△ABC＝30，∠CAF＝∠ABD，求线段BP的长．
22、解答下列各题：
（1）计算：．
（2）解方程：．
23、老师让同学们化简，两位同学得到的结果不同，请你检查他们的计算过程，指出哪位同学的做法是错误的及错误的步骤，并改正．

24、如图，点，过点做直线平行于轴，点关于直线对称点为．

（1）求点的坐标；
（2）点在直线上，且位于轴的上方，将沿直线翻折得到，若点恰好落在直线上，求点的坐标和直线的解析式；
（3）设点在直线上，点在直线上，当为等边三角形时，求点的坐标．
25、如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．
(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？
(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．

26、阅读材料1：
对于两个正实数，由于，所以，即，所以得到，并且当时，
阅读材料2：
若，则，因为，，所以由阅读材料1可得：，即的最小值是2，只有时，即=1时取得最小值.
根据以上阅读材料，请回答以下问题：
(1)比较大小
(其中≥1)；-2(其中<-1)
(2)已知代数式变形为，求常数的值
(3)当=时，有最小值，最小值为(直接写出答案).

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据圆的周长公式分别计算长，比较即可得到结论．
【详解】解：∵地球仪的半径为0.5米，
∴X＝2×（0.5+0.5）π﹣2×0.5π＝πm．
设地球的半径是r米，可得增加后，圆的半径是（r+0.5）米，
∴Y＝2（r+0.5）π﹣2πr＝πm，
∴X＝Y，
故选：C．
本题考查了圆的认识，圆的周长的计算，正确的理解题意是解题的关键．
2、答案