2024-2025学年上海市张江集团学校七年级上学期1月期末数学经典模拟试题含解析.docx

2024-2025学年上海市张江集团学校七年级上学期1月期末数学经典模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、计算a2•a6的结果是（）
A．a4 B．2a6 C．a8 D．a12
2、在长方形ABCD中，放入6个长度相同的小长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的宽AE＝xcm，依题意可列方程（）

A．6+2x＝14﹣3x B．6+2x＝x+（14﹣3x）
C．6+2x＝14﹣x D．14﹣3x＝6+2x
3、要使代数式有意义，则x的取值范围（）
A． B．
C． D．
4、已知一个正数的两个平方根分别是3a＋1和a＋11，这个数的立方根为（）
A．4 B．3 C．2 D．0
5、2﹣1的值是()
A． B．2 C．4 D．8
6、如图，如果★的坐标是(6，3)，◆的坐标是(4，7)，那么⊙的坐标是()

A．(7，4) B．(5，7) C．(8，4) D．(8，5)
7、我国古代数学名著《九章算术》中记载了一道题，大意是：100匹马拉恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问多少大匹马，多少匹小马？若设大马x匹，小马y匹，那么可列方程为（）
A． B． C． D．
8、下列各式不能用平方差公式计算的是()
A．(x+y)(x−y) B．(x+y)(−x−y) C．(−x+y)(−x−y) D．(a+m)(m−a)
9、下列条件中不能判定AB∥CD的是()

A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 C．∠5＝∠B D．∠BAD+∠D＝180°
10、81的平方根为（）
A．9 B．±9 C．－9 D．±8
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、－的立方根是______．
12、如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝40°，则∠2＝_____°．

13、单项式的系数是_________.
14、数轴上100个点所表示的数分别为、、…、，且当为奇数时，，当为偶数时，，①______；②若，则______．
15、已知＋|b＋2|=0，则ba=_______．
16、如图，五间亭的位置是________，飞虹桥的位置是________，下棋亭的位置是________，碑亭的位置是________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图所示在平面直角坐标系中，四边形各个顶点的坐标分别是，，，，求四边形的面积．

18、先化简，再求值：，其中x=，y＝1．
19、计算：（2x2y)3•(-3xy2)÷6xy
20、阅读以下内容：
已知实数m,n满足m+n=5,且求k的值，
三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：
甲同学：先解关于m,n的方程组，再求k的值、
乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k的值
丙同学：先解方程组，再求k的值
(1)试选择其中一名同学的思路，解答此题
(2)试说明在关于x、y的方程组中，不论a取什么实数，x+y的值始终不变．
21、阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．
22、计算：
（1）（2）(3)（4）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【详解】
a2•a6=a2+6=a1．
故选C．
本题考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
2、答案：B
【解析】
设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm，根据图示可以得出关于AN＝MW的方程．
【详解】
解：设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm，
根据题意得出：
∵AN＝MW，
∴AN+6＝x+MR，
即6+2x＝x+（14﹣3x）；
故选：B．

本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，掌握由实际问题抽象出一元一次方程是解题的关键.
3、答案：D
【解析】
【分析】根据二