2024-2025学年上海市张江集团学校七年级上学期1月期末数学质量检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年上海市张江集团学校七年级上学期1月期末数学质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程正确的是()

A． B． C． D．
2、利用数轴确定不等式组QUOTE的解集，正确的是()
A． B．
C． D．
3、若分式QUOTE有意义，则应满足的条件是（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
4、如图，下列能判定AB∥EF的条件有()
①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、若满足不等式,则化简得()
A． B． C． D．
6、若一个正数的平方根为和，则（）
A．7 B．16 C．25 D．49
7、4的平方根是()
A．2 B．±2 C．16 D．±16
8、下列各组值中，是方程3x+5=8的解的是（）
A． B． C． D．
9、若，则等于（）
A．7 B．4 C．2 D．6
10、若关于x的方程2x－(2a－1)x＋3＝0的解为x＝3，则a的值是()
A．-2 B．0 C．1 D．2
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若规定符号的意义是：=，，则当m2﹣2m﹣3=0时，的值为__．
12、整理一批数据，甲单独完成需要30小时，乙单独完成需要60小时，现在由甲乙两人合作5小时后，剩余的由乙单独做，还需要_______小时完成．
13、已知与的两边分别平行，且比的3倍少20°，则的大小是__________．
14、如图，直线，直线GE交直线AB于点E，EF平分．若∠1=58°，则的大小为____.

15、如图：EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填写完整：

因为EF∥AD，所以∠2=＿＿
又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3
所以AB∥＿＿
所以∠BAC+＿＿=180°
因为∠BAC=70°，所以∠AGD=＿＿
16、若的结果中不含项，则____________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知：如图，三角形中，于点于点交于点，交的延长线于点平分求证：

18、如图，在方格纸内将水平向右平移4个单位得到．
（1）补全，利用网格点和直尺画图；
（2）图中与的位置关系是：；
（3）画出中边上的中线；
（4）平移过程中，线段扫过的面积是：．

19、如图，已知：CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，求证：FG∥BC．

20、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=4，AD=BC=6，点A的坐标为(3，2)．动点P的运动速度为每秒a个单位长度，动点Q的运动速度为每秒b个单位长度，且.设运动时间为t，动点P、Q相遇则停止运动.
(1)求a，b的值；
(2)动点P，Q同时从点A出发，点P沿长方形ABCD的边界逆时针方向运动，点Q沿长方形ABCD的边界顺时针方向运动，当t为何值时P、Q两点相遇?求出相遇时P、Q所在位置的坐标；
(3)动点P从点A出发，同时动点Q从点D出发：
①若点P、Q均沿长方形ABCD的边界顺时针方向运动，t为何值时，P、Q两点相遇?求出相遇时P、Q所在位置的坐标；
②若点P、Q均沿长方形ABCD的边界逆时针方向运动，t为何值时，P、Q两点相遇?求出相遇时P、Q所在位置的坐标.

21、如图，直线AB∥DE，CD平分∠ACE，∠1＝64°，求∠2的度数．

22、解不等式：

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据图示可得：矩形的宽可以表示为x＋2y，宽又是75厘米，故x＋2y＝75，矩的长可以表示为2x，或x＋3y，故2x＝3y＋x，整理得x＝3y，联立两个方程即可．
【详解】
解：根据图示可得，
故选B．
本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．
2、答案：B
【解析】
求出不等式的解集，表示在数轴上即可．
【详解】
不等式x+1⩾0，
解得：x⩾−1，且x＜2
解集为：-1≤x＜2
表示在数轴上，如图所