2024-2025学年六安市重点中学七年级上学期1月期末数学考试试题含解析.docx

2024-2025学年六安市重点中学七年级上学期1月期末数学考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个，甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，则有（）
A． B． C． D．
2、如果3xm+n+5ym﹣n﹣2＝0是一个关于x、y的二元一次方程，那么（）
A． B． C． D．
3、若(x+a)(2x﹣3)的结果中不含关于字母x的一次项，则a的值为()
A．3 B．﹣3 C．QUOTE D．QUOTE
4、不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
5、若，，则等于（）
A． B． C．6 D．20
6、方程3＝－6的解是（）
A． B． C． D．
7、－的立方根是()
A．－8 B．－4 C．－2 D．不存在
8、有一个两位数，它的十位数字和个位数字的和为6，则这样的两位数有()个．
A．4 B．5 C．6 D．7
9、下列命题中，是真命题的是（）①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行
③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部
④是一个负数．
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
10、若（x+y﹣1）2+|x﹣y+5|＝0，则x＝（）
A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、将Rt△ABC和Rt△DEF如图摆放，点C在EF上，AC经过点D，∠A=∠EDF=90°，∠B=45°，∠E=30°，∠CDF=20°，则∠BCE的度数为______.

12、比较大小：_______2.
13、请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．

解：∵EF∥AD，
∴∠2=，（）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3，（）
∴AB∥，（）
∴∠BAC＋∠AGD=180°（）
又∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=.（填度数）
14、请写出一个以QUOTE为解的二元一次方程：__________________.
15、如图所示，一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD，若∠ABC=150°，当街道AB和CD平行时，∠BCD=______度，根据是______．

16、已知点坐标为在轴上，写出点坐标________.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、动手操作题：如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空：

（1）过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；
（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；
（3）过点C画直线CD∥OA，交直线AB于点D；
（4）∠CDB=_________°；
（5）图中，与∠O相等的角有____________．
18、定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-1.5]=-1．
（1）[-π]=；
（1）如果[a]=1，那么a的取值范围是；
（3）如果[]=-5，求满足条件的所有整数x；
（4）直接写出方程6x-3[x]+7=0的解．
19、求代数式（2a+b）（a-b）-2（a-b）2的值，其中a=-1，b=-．
20、“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．
（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？
（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．
21、已知等腰三角形一腰上的中线分原来三角形的周长为30和18两部分，求这个等腰三角形的各边长．
22、解方程组：①；②

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据题意可以列出相应的二元一次方程组，本题得以解决．
【