2024-2025学年北京二中学教育集团七年级上学期1月期末数学学业质量监测试题含解析.docx

2024-2025学年北京二中学教育集团七年级上学期1月期末数学学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列运算中，计算结果正确的是（）
A．a4•a＝a4 B．a6÷a3＝a2 C．（a3）2＝a6 D．（ab）3＝a3b
2、在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（-2，1）的对应点为A′（1，-2），点B的对应点为B′（2，0）．则B点的坐标为（）
A． B． C． D．
3、如图，已知矩形一条直线将该矩形分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为和则不可能是（）.

A． B． C． D．
4、已知是方程的解，那么的值是（）
A．1 B．－1 C．－2 D．2
5、下列各组中，不是二元一次方程的解的是（）
A． B． C． D．
6、如图，直线相交于点，若，则等于（）

A． B． C． D．
7、如果方程组无解，则a为（）
A．6 B．－6 C．9 D．－9
8、四个实数﹣5，﹣，0，中最小的是（）
A．﹣5 B．﹣ C．0 D．
9、已知下列方程：①x﹣2=；②x=0；③=x﹣3；④x2﹣4=3x；⑤x﹣1；⑥x﹣y=6，其中一元一次方程有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10、如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为（）
A．y=10x B．y=25x C．y=x D．y=x
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是________．
12、已知是二元一次方程mx-ny=2的一个解，那么m+n的值为_________
13、的相反数是______．
14、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按HUI图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2018个点的坐标为___________．

15、计算：_____.
16、已知关于，的二元一次方程组的解互为相反数，则的值为_____________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知点A(m+2，3)和点B(m﹣1，2m﹣4)，且AB∥x轴．
(1)求m的值；
(2)求AB的长．
18、解决以下问题:
(1)已知方程组和方程组有相同的解,求的值；
(2)已知甲、乙两人解关于的方程组甲正确解出而乙把抄错,结果解得求的值.
19、先化简，再求值（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=-1．
20、已知：如图，BD分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE交于点I，试说明∠BIC=90°+∠A

21、已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息，解答下列问题：
①1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
②请你帮该物流公司设计租车方案．
22、已知的立方根是2，的算术平方根是3，求的平方根．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据幂的运算法则即可判断.
【详解】
A、a4•a＝a5，故此选项错误；
B、a6÷a3＝a3，故此选项错误；
C、（a3）2＝a6，正确；
D、（ab）3＝a3b3，故此选项错误；
故选C．
此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式.
2、答案：C
【解析】
根据对应点A、A′找出平移规律，然后设点B的坐标为（x，y），根据平移规律列式求解即可．
【详解】
解：∵点A（-2，1）的对应点为A′（1，-2），
∴-2+3=1，1-3=-2，
∴平移规律是横坐标向右平移3个单位，纵坐标向下平移3个单位，
设点B的坐标为（x，y），
则x+3=2，y-3=0，
解得x=-1，y=3，
所以点B的坐标为（-1，3）．
故选C．
本题考查了平移变换与坐标与图形的变化，根据已知对应点A、A′找出平移规律是解题的关键，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
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