2024-2025学年北京二中学教育集团七年级上学期1月期末数学学业水平测试试题含解析.docx

2024-2025学年北京二中学教育集团七年级上学期1月期末数学学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若点P在x轴上方，y轴的左侧，到每条坐标轴的距离都是6，则点P的坐标为()
A．(6，6) B．(﹣6，6) C．(﹣6，﹣6) D．(6，﹣6)
2、若单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（）
A． B． C． D．
3、下列在数轴上表示不等式2x-6>0的解集正确的是（）
A． B．
C． D．
4、下列运算正确的是（）
A．x2+x3＝x5 B．x2•x3＝x6 C．（3x3）2＝6x6 D．x6÷x3＝x3
5、关于x的不等式组恰好只有两个整数解，则a的取值范围为（）
A．5≤a＜6 B．5＜a≤6 C．4≤a＜6 D．4＜a≤6
6、设M=(x﹣3)(x﹣7)，N=(x﹣2)(x﹣8)，则M与N的关系为()
A．M＜N B．M＞N C．M=N D．不能确定
7、将点A（-1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后，点的坐标是（）
A．（3，1） B．（-3，-1） C．（3，-1） D．（-3，1）
8、点M位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点M的坐标是（）
A．（2，﹣5） B．（﹣2，5） C．（5，﹣2） D．（﹣5，2）
9、已知点A（5，﹣1），现将点A沿x轴正方向移动1个单位长度后到达点B，那么点B的坐标是（）
A．（6，﹣1） B．（5，0） C．（4，﹣1） D．（﹣5，1）
10、若a－b＝－1，则a2－b(2a－b)＝()
A．－1 B．1
C．2 D．3
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为______．

12、若一个正数的平方根是a-5和2a-4，则这个正数是________.
13、一根木棒能与长为和的两根木棒钉成一个三角形，则这根木棒的长度的取值范围是____________．
14、在如图所示的3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3的度数为______．

15、已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______．
16、若a、b为正整数，且3a·9b＝81，则a＋2b＝_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解下列方程组或不等式组.
(1)解方程组QUOTE；
(2)解不等式组QUOTE(并把解集在数轴上表示出来).
18、已知：如图，AD∥BC，EF垂直平分BD与AD，BC，BD分别交于点E，F，O．
求证：（1）△BOF≌△DOE；
（2）DE=DF．

19、如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证：∠ACB=∠AED．

20、某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同，他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成右图，请根据图象回答：
（1）在这个问题中，自变量是什么？因变量是什么？
（2）第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
（3）第三天12时这头骆驼的体温是多少？

21、观察下列关于自然数的等式：
①；②；③；…
根据上述规律解决下列问题：
（1）请仿照①、②、③，直接写出第4个等式：；
（2）请写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明该等式成立．
22、已知关于x，y的二元一次方程组的解适合方程x＋y＝6，求n的值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征进行解答即可．
【详解】
解：∵点P在x轴上方，y轴的左侧，
∴点P是第二象限内的点，
∵点P到每条坐标轴的距离都是6，
∴点P的坐标为（﹣6，6）．
故选B．
本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是解此类题的关键．
2、答案：D
【解析】
试题分析：由同类项的定义，得：，解得：．所以原单项式为