2024-2025学年北京二中学教育集团数学七上期末质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年北京二中学教育集团数学七上期末质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，沿着BC方向平移到，已知、，那么平移的距离为

A．2 B．4 C．6 D．8
2、若不等式组无解，则实数a的取值范围是()
A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣1
3、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）
A．30° B．60° C．90° D．120°
4、如图,下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠5;④∠1+∠ACE=180°.其中,能判定AD∥BE的条件有()

A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
5、下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）
A． B． C． D．
6、下列图形中,哪个可以通过图1平移得到()

A． B． C． D．
7、若x|2m﹣6|+（m﹣2）y＝8是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（）
A．1 B．3.5 C．2 D．3.5或2.5
8、若方程组的解满足，则的值为（）
A．0 B． C．1 D．不能确定
9、下列各项中，给出的三条线段长不能组成三角形的是（）
A．1，1，1 B．1，2，3
C．3，4，5 D．5，6，7
10、在平面直角坐标系中，点在第一三象限角平分线上，则点P的坐标为
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、有一水池，池底有泉水不断涌出.用10台抽水机20时可以把水抽干；用15台同样的抽水机，10时可以把水抽干.那么，用25台这样的抽水机__________小时可以把水抽干.
12、如果某数的一个平方根是－6，那么这个数的另一个平方根是___，这个数是___．
13、如图将一条两边都互相平行的纸带进行折叠，设∠1为45°，则∠2＝_____°．

14、若是完全平方式，则＝_____．
15、已知a2+a﹣1＝0，则a3+2a2+2019＝_____．
16、如图，已知AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上点P在AB，CD之间且在EF的左侧．若将射线EA沿EP折叠，射线FC沿FP折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则EPF的度数为_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知a是大于1的实数，且有a3+a-3=p，a3-a-3=q.
（1）若p+q=4，求p-q的值；
（2）当q2=22n+-2（n≥1，且n是整数）时，比较p与a3+的大小.
18、如图,将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度,可以得到.

(1)画出平移后的;
(2)写出三个顶点的坐标;
(3)已知点P在x轴上,以、、P为顶点的三角形面积为4,求点P的坐标.
19、在平面直角坐标系中，已知三点，其中满足关系式；
（1）求的值,
（2）如果在第二象限内有一点，请用含m的式子表示四边形的面积；若四边形的面积与的面积相等，请求出点P的坐标；
20、某班将举行知识竞赛活动，班长安排小明购买奖品．小明去文化用品店买了两种大小不同的笔记本一共a本，其中大笔记本单价8元，小笔记本单价5元．若设买单价5元小笔记本买了x本．
（1）填写下表：
单价（元/本）数量（本）金额（元）小笔记本5x5x大笔记本8（2）列式表示：小明买大小笔记本共花元．
（3）若小明从班长那里拿了300元，买了40本大小不同的两种笔记本(a＝40)，还找回55元给班长，那么小明买了大小笔记本各多少本？
（4）若这个班下次活动中，让小明刚好花400元购买这两种大小笔记本，并且购买的小笔记本数量x要小于60本，但还要超过30本(30＜x＜60)，请列举小明有可能购买的方案，并说明理由．
21、已知：线段，，求作：，使，．

22、分解因式
(1)
(2)

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离，进而可得答案．
【详解】
由题意平移的距离为，
故选：B．
本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题关键要找到平移的对应点．
2、答案：D
【解析】
解：，
由①得，x≥-a，
由②得，x＜1，
∵不等式组无解，
∴-a≥1，
解得：a≤-1