2024-2025学年四川省成都市盐道街中学七年级数学上学期期末学业质量监测试题含解析.docx

2024-2025学年四川省成都市盐道街中学七年级数学上学期期末学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，若AB//CD，C用含，，的式子表示为（）

A． B． C． D．
2、如图，，则的度数为（）

A．115° B．110° C．105° D．65°
3、下列各式中计算正确的是()
A．(x2)3＝x5 B．(﹣a2)3＝﹣a6
C．b3⋅b3＝b9 D．a6÷a2＝a3
4、右边运算中错误的有（）：①＝4；②；③；④；⑤±．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、若是完全平方式，则的值可以是
A．-6 B． C．±4 D．6
6、在数－3.14,,,π,0.1010010001…，中,无理数的个数有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7、利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（）
A． B．
C． D．
8、将下边正方体的平面展开图重新折成正方体后,“董”字对面的字是()

A．孝 B．感
C．动 D．天
9、如图所示，因为AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，所以AB和BC重合，其理由是（）
A．两点确定一条直线
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．过一点能作一条垂线
D．垂线段最短
10、下列各数中，无理数的个数有()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，△ABC的面积为12，BD＝2DC，AE＝2EC，那么阴影部分的面积是_____．

12、定义一种运算：，计算=_____.
13、已知关于的方程组满足，若，则的取值范围是__________．
14、计算：________.
15、把长和宽分别为和的四个相同的小长方形拼成如图的图形，若图中每个小长方形的面积均为，大正方形的面积为，则的值为_____．

16、将点A（﹣1，3）先沿x轴向左平移5个单位，再沿y轴向下平移2个单位，则平移后，所得点的坐标是_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为－2，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）AB的长为___________；
（2）如果点P到点A、点B的距离相等，那么x的值是______________；
（3）动点M从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动．求动点M经过几秒追上动点N？

18、如图，直线AB、CD相交于点O，OE把分成两部分，
(1)直接写出图中的对顶角为________,的邻补角为________；
(2)若，且=2：3，求的度数.

19、如图，直线AB,CD相交于点O，OE平分∠AOD，FO⊥OD于O，∠1=40°，试求∠2和∠4的度数．

20、已知，如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求证：EG∥FH．

请完成以下证明过程：
证明：∵AB∥CD(已知)
∴∠AEF=∠EFD（）
∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（）
∴∠___＝∠AEF,∠___=∠EFD（）
∴∠_____=∠______(等量代换)
∴EG∥FH（）．
21、如图，已知m∥n，∠1＝105°，∠2＝140°，求∠a．

22、如图，AB∥CD，点A，E，B，C不在同一条直线上．

（1）如图1，求证：∠E+∠C﹣∠A＝180°
（1）如图1．直线FA，CP交于点P，且∠BAF＝∠BAE，∠DCP＝∠DCE．
①试探究∠E与∠P的数量关系；
②如图3，延长CE交PA于点Q，若AE∥PC，∠BAQ＝α（0°＜α＜11.5°），则∠PQC的度数为（用含α的式子表示）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
延长FE交DC的延长线与G，延长EF交AB于H，由平行线的性质和三角形的外角性质得出∠G=∠AHE=∠AFE-∠A=β-，再由三角形的外角的性质即可得出答案．
【详解】
解：如图，延长FE交DC的延长线与G，延长EF交AB于H，

∵AB∥CD，
∴∠G=∠AHE=∠AFE-∠A=β-，
∵∠CEG=180°-，
∴∠ECD=∠G+∠CEG=β