2024-2025学年宁夏中卫市名校七年级数学第一学期期中预测试题含解析.docx

2024-2025学年宁夏中卫市名校七年级数学第一学期期中预测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2
2、下列说法中正确的个数有（）
（1）在同一平面内，没有公共点的两条直线必平行
（2）在同一平面内，没有公共点的两条线段必平行
（3）相等的角是对顶角
（4）两条直线被第三条直线所裁，所得到同位角相等
（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、如图，∠B=∠C，∠A=∠D，下列结论：①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND，其中正确的结论有（）

A．①②④ B．②③④ C．③④ D．①②③④
4、若多项式a2+kab+b2是完全平方式，则常数k的值为（）
A．2 B．4 C．±2 D．±4
5、在-1.414，，，3.14，2，3.212212221…这些数中，无理数的个数为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
6、如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有（）

A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
7、解以下两个方程组：①QUOTE，QUOTE，较为简便方法的是（）
A．①②均用代入法B．①②均用加减法
C．①用代入法，②用加减法D．①用加减法，②用代入法
8、如果∠α与∠β是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）．
A．互相垂直 B．互相平行 C．即不垂直也不平行 D．不能确定
9、下列说法正确的是（）
A．相等的角是对顶角； B．邻补角一定互补；
C．互补的两角一定是邻补角； D．两个角不是对顶角，则这两个角不相等；
10、计算QUOTE的结果为（）
A．QUOTE B．5 C．20 D．QUOTE
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图所示，∠1＝75°，∠2＝75°，∠3＝115°，则∠4＝_____．

12、一只船在A、B两码头间航行，从A到B顺流航行需2小时，从B到A逆流航行需3小时，那么一只救生圈从A顺流漂到B需要________小时．
13、已知，，则____________.
14、计算：的结果是___________．
15、我们规定一种新运算，对于实数a，b，c，d，有=ad-bc．若正整数x满足≥-18，则满足条件的x的值为__．
16、已知点A（3，5），将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A′，则A′的坐标为______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、（1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，求a+2b的平方根；
（2）若2a﹣4与3a-1是同一个正数的平方根，求a的值．
18、已知、、

（1）画出；
（2）是经过平移得到的，中任意一点平移后的对应点为．画出平移后的，并求的面积；
（3）设直线与轴交于点，求交点坐标．
19、解下列方程组：
（1）（加减法）
（2）
20、如图，已知CD平分∠ACB，∠1=∠1．
（1）求证：DE∥AC；
（1）若∠3=30°，∠B=15°，求∠BDE的度数．

21、用简便方法计算：
22、计算
（1）
（2）2a3（a2）3÷a
（3）（x﹣1）2﹣x（x+1）
（4）20002﹣1999×2001（用简便方法计算）

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
分别表示出甲乙图形中阴影部分的面积，根据面积相等可得结论.
【详解】
解：甲图中阴影部分的面积为大正方形的面积减去小正方形的面积，即，乙图中阴影部分长方形的长为，宽为，阴影部分的面积为，根据两个图形中阴影部分的面积相等可得.
故选：C.
本题考查了平方差公式的验证，灵活表示图形的面积是解题的关键.
2、答案：