2024-2025学年山西农业大学附属学校数学七上期末统考试题含解析.docx

2024-2025学年山西农业大学附属学校数学七上期末统考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、张小花家去年节余50000元,今年可节余95000元,并且今年收入比去年高15%,支出比去年低10%,今年的收入与支出各是多少?设去年的收入为x元,支出为y元,则可列方程为:
A．
B．
C．
D．
2、若关于x的方程9x﹣17＝kx的解为正整数，则整数k的值为（）
A．8 B．2 C．6，﹣10 D．±8
3、如图，直线a∥b，∠1=50°，∠2=30°，则∠3的度数为()

A．40° B．90° C．50° D．100°
4、如图所示，直线a,b被直线c所截现给出下列四个条件:①∠1＝∠5，②∠1＝∠7，③∠2+∠3＝180°，④∠4＝∠7其中能判定a//b的条件的序号是（）

A．①② B．①③ C．①④ D．③④
5、若QUOTE是关于x、y的方程组QUOTE的解，则(a+b)(a﹣b)的值为()
A．15 B．﹣15 C．16 D．﹣16
6、计算的结果是（）
A． B． C． D．
7、若（）×（－xy）=3x2y2，则括号里应填的单项式是（）
A．－3yB．3xyC．－3xyD．3x2y
8、下列所示的图案分别是奔驰、雪铁龙、大众、三菱汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）
A． B． C． D．
9、已知关于x，y的二元一次方程组，且x，y满足x–2y=0，则a的值为（）
A．2 B．–4
C．0 D．5
10、若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为()
A．(－3，2) B．(－2，3) C．(3，－2) D．(2，－3)
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在同一平面内，若直线a，b，c满足a⊥b，a⊥c，则b与c的位置关系是______
12、已知x是的整数部分,y是的小数部分,求的平方根.
13、实数的整数部分是．
14、因式分解：=___________________．
15、如图,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,要使AB∥CD，则∠1和∠2应满足的条件是________．

16、已知、的和与差均为正整数，，则的值为______.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、甲、乙两人要加工200个零件，甲先单独加工5小时，后与乙一起加工4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，分别求甲、乙两人每小时加工的零件个数．
18、（1）阅读并回答：
科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线与射向一个水平镜面后被反射，此时，．
①由条件可知：与的大小关系是____________，理由是____________；与的大小关系是____________；
②反射光线与的位置关系是____________，理由是____________；
（2）解决问题：
如图2，,一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被镜反射，若反射出的光线平行于，且，求和的度数．

19、如图，直线a∥b，∠P=100°，∠1=55°，求∠2的度数.现提供下面的解法，请填空，括号里标注理由.

解：如图，过点P作直线c平行于直线a，
∵a∥c（已知），
∴∠1=（）.
又∵a∥b（已知），
∴c∥b（），
∴∠2=（），
∴∠1+∠2=∠3+∠4（），
而∠3+∠4=∠APB=100°（已知），
∴∠1+∠2=100°（等量代换）.
∵∠1=55°，
∴∠2=°-°=°
20、先化筒，再求值：,其中x=1,y=-1.
21、完成下面的证明.
（1）如图，AB∥CD，CB∥DE.求证：∠B+∠D=180°.

证明：∵AB∥CD，
∴∠B=（①）（②）；
∵CB∥DE，
∴∠C+∠D=180°（③）.
∴∠B+∠D=180°.
（2）如图，∠ABC=∠A′B′C′，BD，B′D′分别是∠ABC，∠A′B′C′的平分线.求证:∠1=∠2.

证明：∵BD，B′D′分别是∠ABC，∠A′B′C′的平分线，
∴∠1=∠ABC，∠2=（④）（⑤）.
又∠ABC=∠A′B′C′，
∴∠ABC=∠A′B′C′.
∴∠1=∠2（⑥）.
22、如图，在每个小正方形边长为1个单位长