2024-2025学年水北中学七年级上学期1月期末数学质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2024-2025学年水北中学七年级上学期1月期末数学质量跟踪监视模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列说法中，正确的是（）
A．＝±5 B．＝﹣3 C．±＝±6 D．＝﹣10
2、如果方程x＋2y＝－4，2x－y＝7，y－kx＋9＝0有公共解，则k的解是()
A．－3 B．3 C．6 D．－6
3、已知：正方形ABCD的面积为64，被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形，则a，b的长分别是（）

A．a＝3，b＝5 B．a＝5，b＝3
C．a＝6.5，b＝1.5 D．a＝1.5，b＝6.5
4、如图,QUOTE，QUOTE分别平分QUOTE的外角QUOTE、内角QUOTE、外角QUOTE．以下结论:①QUOTE;②QUOTE;③QUOTE平分QUOTE;④QUOTE;⑤QUOTE．其中正确的结论有（）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律,称之为杨辉三角”.这个三角形给出了(n=1，2，3，4，…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：
11（a+b）1=a+b
121
1331
14641
…………
请根据上述规律，写出的展开式中含项的系数是（）
A．2018 B．4036 C．-2016 D．-4032
6、不是利用三角形稳定性的是：（）
A．自行车的三角形车架 B．三角形房架 C．大桥斜拉铁索 D．伸缩门
7、81的平方根为（）
A．9 B．±9 C．－9 D．±8
8、如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）

A． B． C． D．
9、如图，，射线AB分别交直线于点B，C，点D在直线上，若∠A=30°，∠1=45°，则∠2的度数为（）

A．20° B．30° C．15° D．80°
10、下列各组是同类项的是（）
A．a3与a2 B．与2a2 C．2xy与2y D．3与a
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若(x+2)(x2+mx+4)的展开式中不含有x的二次项，则m的值为_________．
12、如图，，，则_____．

13、将方程x﹣3y＝4写成用含y的代数式表示x，则x＝_____．
14、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=______．

15、的平方根是_____．100的算术平方根是__________.
16、若是一个完全平方式，则的值为________；
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知(x+y)2=25，(x-y)2=81，求x2+y2和xy的值．
18、解方程组QUOTE．
19、已知a+1的算术平方根是1，﹣27的立方根是b﹣12，c﹣3的平方根是±2，求a+b+c的平方根．
20、已知BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2＝28°．
（1）求∠GFC的度数；
（2）求证：DM∥BC．

21、材料阅读：若一个整数能表示成a2＋b2(a、b是正整数)的形式，则称这个数为“完美数”．例如：因为13＝32＋22，所以13是“完美数”；再如：因为a2＋2ab＋2b2＝(a＋b)2＋b2(a、b是正整数)，所以a2＋2ab＋2b2也是“完美数”．
(1)请你写出一个大于20小于30的“完美数”，并判断53是否为“完美数”；
(2)试判断(x2＋9y2)·(4y2＋x2)(x、y是正整数)是否为“完美数”，并说明理由．
22、如图是我县新区部分小区位置简图．设港澳城为点A，水榭花都为点B，朝阳家园为点C，滨海华庭为点D，阳光家园为点E，盛世嘉苑为点F，设每个小格的单位为1．
（1）请建立适当的平面直角坐标系，并写出六个小区的坐标；
（2）依次连接点A、C、E、B，请求出四边形ACEB的面积．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，负数没有算术平方根进行分析计算即可．
【详解】
解：A、＝5，故原题计算错误；
B、＝3，故原题计算错误；
C、＝±6，故原题计算正确；
D、不能开平方，故原题计算错误；
故选：