2024-2025学年水北中学七年级数学上学期期末经典模拟试题含解析.docx

2024-2025学年水北中学七年级数学上学期期末经典模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，AB//CD，∠CDE=1400，则∠A的度数为

A．1400 B．600 C．500 D．400
2、如图，在三角形中，已知点分别为边的中点，且面积为，则的面积是（）

A． B． C． D．
3、要证明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，下列a，b的值能作为反例的是（）
A．a2，b1 B．a2，b1 C．a1，b2 D．a2，b1
4、如图，直线l1∥l2，∠1=62°，则∠2的度数为（）

A．152°B．118°C．28°D．62°
5、将方程转化为用含的代数式表示y的形式，正确的是（）
A． B． C． D．
6、下列各项从左到右的变形，是因式分解的是
A． B．
C． D．
7、下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）

A．①② B．②③ C．①③ D．②④
8、已知∠1与∠2是同位角，则（）
A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都有可能
9、若满足方程组的与互为相反数，则的值为（）
A．11 B．-1 C．1 D．-11
10、下列关系式中，正确的是()
A．(a＋b)2＝a2－2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－b2
C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．(a＋b)(a－b)＝a2－b2
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如果∠A与∠B的两边分别平行,∠A比∠B的3倍少36°，则∠A的度数是________.
12、小敏通过观察发现，生活中很多产品的包装都是长方体，她从家里找了一个长方体包装盒，将其展开后，得到如图所示的示意图，根据示意图中的数据可得原长方体的体积为________．

13、已知点P(3，－1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a＋b，1－b)，则ab的值为______.
14、3月份合肥市已顺利举行中考理科实验操作考试，我校某同学在做生物实验时，意外发现某细胞的半径为毫米，将此数据用科学计数法表示为___________
15、计算__________．
16、中国国际航空公司规定头等舱旅客可以免费托运不超过40千克的行李，超过部分每千克收取15元的托运费，某旅客需交的托运费为225元，那么他托运的行李重量为__________千克．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、在如图所示的直角坐标系中，将△ABC平移后得到△A′B′C′，它们的各顶点坐标如表所示
△ABCA（a，0）B（3，0）C（3，5）△A′B′C′A′（4，3）B′（8，b）C′（c，d）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空
①a＝，b＝，c＝，d＝；
②△ABC向平移个单位长度；再向平移个单位长度可以得到△A′B′C′
（2）在坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′

18、请把下面证明过程补充完整
如图，已知AD⊥BC于D，点E在BA的延长线上，EG⊥BC于C，交AC于点F，∠E＝∠1．求证：AD平分∠BAC．

证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（），
∴∠ADC＝∠EGC＝90°（），
∴AD∥EG（），
∴∠1＝∠2（），
∴_____＝∠3（），
又∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠3（），
∴AD平分∠BAC（）
19、（1）计算：．
（2）求x的值：（x﹣1）2＝4
20、如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答．
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；
（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由

21、一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放,测得的线段长度如图所示，若把图②中未被小正方形覆盖部分（图②中的阴影部分）折成一个无盖的长方体盒子.
（1）用含有a，b的代数式表示该长方体盒子的体积，并化简.
（2）若a=12，b=2，求此长方体盒子的体积.

22、如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a，宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2

（1）若取其中的若干个（三