2024-2025学年江苏省如皋市七年级上学期1月期末数学学业水平测试试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省如皋市七年级上学期1月期末数学学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）
A． B． C． D．，
2、如图，∠ABC＞∠ADC，且∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，则∠AEC与∠ADC、∠ABC之间存在的等量关系是()

A．∠AEC＝∠ABC﹣2∠ADC B．∠AEC＝
C．∠AEC＝∠ABC﹣∠ADC D．∠AEC＝
3、若，，，则（）
A． B． C． D．
4、在，，，，，3.212212221…（每相邻两个1之间依次多一个2），3.14这些数中，无理数的个数为（）
A．5 B．2 C．3 D．4
5、若，则x，y的值为（）
A． B． C． D．
6、有下列命题：①对顶角相等；②若a∥b，b∥c，则a∥c；③在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c；④ac＝bc，则a＝b．其中正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、下列多项式的乘法中，能使用平方差公式计算的有（）
①(m－n)(－m+n)；②(－a－b)(a－b)；③(x+y)(－x－y)；④(x+3y－z)(x+z－3y)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、如图，∠1=∠2，∠3=80°，则∠4等于()

A．80° B．70° C．60° D．50°
9、已知，平面直角坐标系中，,则直线与轴的位置关系是（）
A．平行 B．垂直 C．相交. D．不能确定(与的取值有关)
10、在实数、、、0.202020、中，属于无理数的有（）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，直角中，，，，则内部五个小直角三角形的周长为_____.

12、已知、、、…、是从1或0中取值的一列数（1和0都至少有一个），若，则这列数的个数为____.
13、的相反数是____________；的绝对值是______．
14、已知是的高，直线相交所成的角中有一个角为50°，则的度数为________．
15、如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C’，D’处，C’E交AF于点G．若∠CEF=70°，则∠GFD’=______°．

16、是________（填“有理数”或“无理数”），它的相反数为______，绝对值为___
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、若是多项式的一个因式，求的值.
18、根据条件，求代数式的值：
（1）若，，求的值．
（2）若，求的值．
19、因式分解：（1）x3﹣2x2y+xy2；（2）3a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）．
20、两个不相等的数a，b满足|a2+b2﹣5|+c2＝2c﹣1，ab＝2
(1)求a+b与c的值；
(2)若a2﹣2a＝m+1，b2﹣2b＝m﹣1，求m的值．
21、如图，已知直线，直线交于点，交于点，是线段上的一个动点，

（1）若点在线段（、两点除外）上运动，问，，之间的关系是什么？这种关系是否变化？
（2）若点在线段之外时，，，之间的关系怎样？说明理由
22、发现（1）如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，请你判断∠1+∠2与∠A有何数量关系，直接写出你的结论，不必说明理由

思考（2）如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=100°，求∠BIC的度数；
拓展（3）如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG交于点H，把△ABC折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2的关系，并证明你的结论．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
解：A．16x2＋1只有两项，不能用完全平方公式分解；
B．x2＋2x-1，不能用完全平方公式分解；
C．a2＋2ab＋4b2，不能用完全平方公式分解；
D．x2－x＋=，能用完全平方公式分解．
故选D．
2、答案：B
【解析】
分析：首先延长BC交AD于点F，由三角形外角的性质，可得∠BCD=∠B+∠BAD+∠D，又由角平分线的性质，即可求得答案．
详解：如图，

延长BC交AD于点F，
∵∠BFD=∠B+∠BAD，
∴∠BCD=∠BF