2024-2025学年江苏省南师大附中树人学校七年级数学上学期期末学业水平测试试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省南师大附中树人学校七年级数学上学期期末学业水平测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列四个命题：①坐标平面内的点与有序数对一一对应；②若a大于0，b不大于0，则点P（-a，-b）在第三象限；③在x轴上的点的纵坐标都为0；④当m=0时，点P（m²，-m）在第四象限．其中，是真命题的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、如果点P在第三象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是（）
A．（﹣4，﹣5） B．（﹣4，5） C．（﹣5，4） D．（﹣5，﹣4）
3、下列方程中是二元一次方程的是（）
A．x+2=1 B．x2+2x=2 C． D．
4、下列运算正确的是（）
A．5m+2m=7m2
B．﹣2m2•m3=2m5
C．（﹣a2b）3=﹣a6b3
D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2
5、若，，，则的、、大小关系是()
A． B． C． D．
6、下列计算正确的是()
A．x3•x3＝2x3 B．x•x3＝x3 C．x3•x2＝x6 D．x3•x4＝x7
7、将下图所示的图案通过平移后可以得到的是（）

A． B． C． D．
8、在下面哪两个整数之间（）
A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9
9、小雪在作业本上做了四道题目：①＝﹣3；②±＝4；③＝9；④＝-6，她做对了的题目有（）
A．1道 B．2道 C．3道 D．4道
10、三元一次方程组的解是
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、观察下列图形：已知在第一个图中，可得∠1+∠2=180°，则按照以上规律：_________度．

12、如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”，若a为正整数，且为和谐分式，则a=_____．
13、如果方程3x=9与方程2x+k=﹣1的解相同，则k=___．
14、正五边形的内角和等于______度．
15、如图，三条直线交于同一点，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶1，则∠4=_____________.

16、周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园，图中描述了小丽路上的情景，下列说法中正确的是_______．
①小丽在便利店停留时间为15分钟
②公园离小丽家的距离为2000米
③小丽从家到达公园共用时间20分钟
④小丽从家到便利店的平均速度为100米/分钟

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3cm.纸条的总长度y（cm）与白纸的张数x（张）的关系可以用下表表示：

（1）表格中：a=,b=
（2）直接写出y与x的关系式；
（3）要使粘合后的长方形周长为2028cm，则需要用多少张这样的白纸？
18、一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．
（1）小明和小红玩摸球游戏，规定每人摸球后再将摸到的球放回去为一次游戏．若摸到黑球小明获胜，摸到黄球小红获胜，这个游戏对双方公平吗？请说明你的理由；
（2）现在裁判想从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，使得这个游戏对双方公平，问取出了多少黑球？
19、先化简，再求值：
（x+2y）（x﹣2y）﹣（8x2y2﹣20xy3）÷4xy，其中x＝2019，y＝1．
20、求下列各式中x的值：
（1）2x2＝4；（2）64x3+27＝0
21、解下列方程：
（1）5（x﹣5）+2x＝﹣1．
（2）．
22、证明“三角形的外角和等于360°”．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
试题解析：①坐标平面内的点与有序数对一一对应，是真命题；
②若a大于0，b大于0，则点P（-a，-b）在第三象限，故②是假命题；
③在x轴上的点的纵坐标都为0，是真命题
④当m=0时，点P（m²，-m）在原点，故④是假命题.
故选B.
2、答案：D
【解析】
根据第三象限内点的横坐标是负数，纵坐标是负数以及点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴