2024-2025学年江苏省扬州市江都区郭村中学七年级上学期1月期末数学联考试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省扬州市江都区郭村中学七年级上学期1月期末数学联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知QUOTE、QUOTE满足QUOTE，则QUOTE的值是（）
A．QUOTE B．1 C．QUOTE D．0
2、方程3＝－6的解是（）
A． B． C． D．
3、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝37°，那么∠2的度数为（）

A．43° B．53° C．60° D．37°
4、下列说法中，正确的个数有（）
①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；
②经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；
③两个角的两边分别平行，那么这两个角相等；
④两条平行直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、某超市商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品（）件
A．9 B．10 C．11 D．12
6、小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（）

A． B．
C． D．
7、在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是()
A．60°B．120°C．60°或90°D．60°或120°
8、如果，则n的值为()
A．6 B．1 C．5 D．8
9、若引，则a与b的关系是（）
A．a=b=0 B．a=b C．a与b互为相反数 D．a=
10、长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若点P（a+3，2a+4）在y轴上，则点P到x轴的距离为________．
12、一个五边形所有内角都相等，它的每一个内角等于_______.
13、若，则___________。
14、若a－b＝3，ab＝2，则a2＋b2的值为________；a＋b的值为________．
15、如图，在△ABC中，∠A=∠BCA，CD平分∠ACB，CE⊥AB交AB延长线于点E，若∠DCE=54°，则∠A的度数为_______.

16、如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在BD上，若∠A=70°，∠ABD=22°，∠DCE=25°，则∠BEC的度数为__________．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图所示的平面直角坐标系中，已知A（0，－3），B（4，1），C（－5，3）
(1)求三角形ABC的面积；
(2)点M是平面直角坐标系第一象限内的一动点，点M的纵坐标为3，三角形BCM的面积为6，求点M的坐标；
(3)记BC与y轴的交点为D，求点D的坐标(写出具体解答过程).

18、已知1是3a－1的算术平方根，1－a－b的立方根为－1．
（1）求a和b的值；
（1）求1b+3a+4的平方根．
19、先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．
解方程：|x+3|＝1．
解：当x+3≥3时，原方程可化为x+3＝1，解得x＝﹣1；
当x+3＜3时，原方程可化为x+3＝﹣1，解得x＝﹣2．
所以原方程的解是x＝﹣1或x＝﹣2．
①解方程：|3x﹣1|﹣4＝3．
②当b为何值时，关于x的方程|x﹣1|＝b+1，(1)无解；(1)只有一个解；(3)有两个解．
20、某服装店购进A、B两种新式服装，按标价售出后可获利1600元.已知购进B种服装的数量是A种服装数量的2倍，这两种服装的进价、标价如下表所示
AB进价(元/件)60100标价(元/件)100160(1)这两种服装各购进了多少件？
(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店的利润比按标价出售少收入多少元？
21、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图像如图所示.根据图像解答下列问题：
（1）谁先出发？先