2024-2025学年江苏省如皋市七年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省如皋市七年级数学第一学期期中学业水平测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（）
A． B． C．- D．-
2、如图，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为（）

A．20° B．35° C．45° D．70°
3、某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（）
A．第一次向左拐，第二次向右拐
B．第一次向左拐，第二次向右拐
C．第一次向左拐，第二次向右拐
D．第一次向左拐，第二次向左拐
4、下列方程中，是一元一次方程的是()
A．2x＝1 B． C．2x－y＝5 D．＋1＝2x
5、计算2x2∙(-3x3)的结果是()
A．-6x5 B．6x5 C．-2x6 D．2x5
6、某商场存放处每周的存车量为5000辆次，其中自行车存车费是毎辆一次1元，电动车存车费为每辆一次2元，若自行车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是（）
A．y＝﹣x+10000 B．y＝﹣2x+5000 C．y＝x+1000 D．y＝x+5000
7、对于实数x，我们规定：[x]表示不小于x的最小整数，例如：[1.4]=2，[4]=4，[﹣3.2]=﹣3，若[]=6，则x的取值可以是（）
A．41 B．47 C．58 D．50
8、下列各式中能用平方差公式计算的是（）
A． B．
C． D．
9、已知且,则代数式的值为()
A．2 B．4 C．6 D．8
10、已知方程组的解是方程x﹣y=1的一个解，则m的值是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知x+y＝5，xy＝2，求的值为_______．
12、已知长方形的面积为(6a2b-4a2+2a)，宽为2a，则长方形的周长为____________．
13、直角三角形两锐角的平分线的夹角是______．
14、已知方程，用含有x的式子表示y为______．
15、化简（）2+=__________.
16、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有__________个．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、求下列x的值：(1)4(3x+1)2﹣1=0；(2)3=4.
18、如图所示，已知．

（1）求证：
（2）若，，和分别平分，，求的度数．
19、如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．

（1）图2中的阴影部分的面积为；
（2）观察图2请你写出，，之间的等量关系是；
（3）根据（2）中的结论，若，，则；
（4）实际上我们可以用图形的面积表示许多恒等式，下面请你设计一个几何图形来表示恒等式．在图形上把每一部分的面积标写清楚．
20、画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．
（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
（2）画出△A′B′C′中A′B′边上的中线C’D和B’C’边上的高线A’E；
（3）写出线段AA′与线段BB′的关系；
（4）求三角形A’C’D的面积（写出简单的推理过程）．

21、先化简，再求值：（x-2y）（x-2y）-x（x+3y）-4y2，其中：x=-4，y=
22、阅读下面的文字，解答问题:大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而＜2，于是可用来表示的小数部分．请解答下列问题：
(1)的整数部分是_______，小数部分是_________；
(2)如果的小数部分为的整数部分为求的值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
解方程3x+5=11，得到x=2，把x=2代入6x+3a=22即可求出a的值.
【详解】
对方程3x+5=11移项，得
3x=6
系数化为1，得x=2
把x=2代入6x+3a=22，得
12+3a=22
解得