2024-2025学年江苏省常州市溧阳市七年级数学上学期期末学业水平测试模拟试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省常州市溧阳市七年级数学上学期期末学业水平测试模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，，那么的数量关系是（）

A． B．
C． D．
2、若方程组与方程组有相同的解,则a,b的值分别为()
A．1,2 B．1,0 C．,- D．-,
3、下列方程是二元一次方程的是
A． B． C． D．
4、设A＝(x﹣2)(x﹣7)，B＝(x﹣3)(x﹣6)，则A、B的大小关系为()
A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法确定
5、若(2x+3y)(mx-ny)=9y2-4x2，则m、n的值为（）
A．m=2，n=3 B．m=-2，n=-3 C．m=2，n=-3 D．m=-2，n=3
6、的值为（）
A．± B． C．±2 D．2
7、下列说法：①在同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；②垂线段最短；③在同一平面内平行于同一条直线的两条直线也互相平行；④同位角相等．其中正确的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点．“馬”位于点，则“兵”位于点（）

A． B．
C． D．
9、已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则该等腰三角形的周长为（）
A．7 B．9 C．9或12 D．12
10、式子的整数部分是，小数部分是，则的值是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在横线上填写适当的整式：（_________）(-4x-3y)=.
12、若，，______．
13、如图，直线l1∥l2，则∠1+∠2=____．

14、如图，以OA为边的△OAB面积为2，其中点B的横、纵坐标均不超过4，且都不小于0，在下列叙述中，正确的是：_____．（请写出所有正确的选项）
①若点B的横坐标是4，则满足条件的点B有且只有1个；
②若点B是整点（即横、纵坐标都是整数），则满足条件的点B有4个；
③在坐标系内，对于任意满足题意的点B，一定存在一点C，使得△CAB、△COA、△COB面积相等；
④在坐标系内，存在一个定点D，使得对于任意满足条件的点B，△DBA、△DBO面积相等．

15、若2m=3，2n=5，则2m+n=______．
16、如图，直线a与直线c交于点A，∠1=50°，将直线a向上平移后与直线c交于点B，则∠2=________度．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，直线m与直线n互相垂直，垂足为O、A、B两点同时从点O出发，点A沿直线m向左运动，点B沿直线n向上运动．
(1)若∠BAO和∠ABO的平分线相交于点Q，在点A，B的运动过程中，∠AQB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由．
(2)若AP是∠BAO的邻补角的平分线，BP是∠ABO的邻补角的平分线，AP、BP相交于点P，AQ的延长线交PB的延长线于点C，在点A，B的运动过程中，∠P和∠C的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出∠P和∠C的度数；若发生变化，请说明理由．

18、如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，
(1)求证：∠AFE=∠ACB
(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数.

19、你会求（a﹣1）（a2012+a2011+a2010+…+a2+a+1）的值吗？这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：
，
，
，
（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到（a﹣1）（a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1）＝
利用上面的结论，求：
（2）22014+22013+22012+…+22+2+1的值是．
（3）求52014+52013+52012+…+52+5+1的值．
20、折一折：
按下面的方法折纸，然后回答问题：

(1)∠1与∠AEC有______关系；
(2)∠1与∠3有_____关系；
(3)∠2是多少度的角？请说明理由．
21、把下列各数填在相应的集合中：
－5，，，，－0.6，，0，1.1010010001…．
整数｛________…｝；
负分数｛________…｝；
无理数｛________…｝．
22、如图，已知B、C、D三点在同一条直线上，试说明

参