2024-2025学年江苏省常州市溧阳市七年级数学上学期期末检测试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省常州市溧阳市七年级数学上学期期末检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在平面直角坐标系中，点所在的象限是
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、下列图中∠1和∠2是同位角的是()

A．（1）、（2）、（3） B．（2）、（3）、（4）
C．（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（5）
3、点M位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点M的坐标是（）
A．（2，﹣5） B．（﹣2，5） C．（5，﹣2） D．（﹣5，2）
4、如果x取任意实数，那么以下式子中一定表示正实数的是()
A．x B．QUOTE C．QUOTE D．|3x＋2|
5、给出下列说法：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）相等的两个角是对顶角；
（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；
其中正确的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
6、下列化简正确的是
A． B． C． D．
7、用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）
A．每两次必有1次正面向上B．可能有5次正面向上
C．必有5次正面向上D．不可能有10次正面向上
8、下列实数中不是无理数的是（）
A．﹣π B． C． D．
9、下列语句中，正确的个数有（）
①同位角相等，两直线平行；
②若两个角的和为180°，则这两个角互补；
③同旁内角相等，两直线平行；
④内错角相等，两直线平行．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10、9的算术平方根是（）
A．3 B． C．±3 D．±
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、用科学记数法表示：0.00000136=________.
12、如图，△ABC的高CD、BE相交于O，如果∠A=55º，那么∠BOC=________°

13、如图，直线，，，则等于_____．

14、如图，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一最短路线，画在图中，理由是______．

15、实数与数轴上的点是______的关系.
16、若方程组的解x、y的和为0，则k的值为______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、化简
(1)
(2)
(3)
18、观察以下等式

（1）按以上等式，填空：（）；
（2）利用多项式的乘法法则，证明(1)中的等式成立．
（3）利用(1)中的公式，化简求值：
其中
19、计算：
（1）-2230
（2）2a3a8(-a)5
（3）(x2y-3)(x-2y3)
（4）(m2)2(m-2)2
20、先阅读第QUOTE题的解法，再解答第QUOTE题：
QUOTE已知a，b是有理数，并且满足等式QUOTE，求a，b的值．
解：因为QUOTE
所以QUOTE
所以QUOTE解得QUOTE
QUOTE已知x，y是有理数，并且满足等式QUOTE，求QUOTE的值．
21、如图，已知∠A=∠C，AB∥CD．那么∠E与∠F相等吗？请说明理由.

22、如图所示，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为公共边的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题．
(1)如图(2)所示，在∠ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F，请你写出FE与FD之间的数量关系；(不要求写证明)
(2)如图(3)所示，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其他条件不变，那么(1)中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据点在各象限的坐标特点即可解答．
【详解】
解：，点的横坐标-2＜0，纵坐标-3＜0，
∴这个点在第三象限．故选C．
解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，