2024-2025学年江苏省泰州市高港区许庄中学七年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省泰州市高港区许庄中学七年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）
A．赚了10元 B．赔了10元 C．赚了50元 D．不赔不赚
2、若a＜b，则下列不等式正确的是()
A．a﹣2＞b﹣2 B．a﹣b＞0 C．QUOTE D．﹣2a＞﹣2b
3、如图，将一个含有45°角的直角三角尺放在两条平行线m、n上，已知∠α=120°，则∠β的度数是（）

A．45° B．60° C．65° D．75°
4、如图，将一块含的三角板叠放在直尺上，若，则（）

A． B． C． D．
5、已知，，则与的大小关系是
A． B． C． D．无法确定
6、已知三角形的两边长分别为1和4，且第三边长为整数，则第三边长为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
7、如图，能判定EB//AC的条件是（）

A．∠A＝∠EBD B．∠A＝∠ABE C．∠C+∠ABC=180° D．∠C＝∠ABE
8、下列各式，运算结果为的是（）
A． B． C． D．
9、如图所示，是一条直线，若，则，其理由是（）

A．内错角相等 B．等角的补角相等 C．同角的补角相等 D．等量代换
10、25的算术平方根是（）
A．5 B． C．﹣5 D．±5
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上，若∠ABE＝140°，则∠BCD的度数为_____°．

12、如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）

13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CH为△ABC斜边上的中线，点F为CH上一点，连接BF并延长交AC于点D，过点A作AE⊥AC，连接CE和DE，若∠ACE=2∠ABF，CE=13，CD=8，则△CDE的面积为__________．

14、25的算术平方根是_____；27的立方根是_____．
15、如图，△ABC的边长AB=3cm，BC=4cm，AC=2cm，将△ABC沿BC方向平移acm（a＜4cm），得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为_______cm．

16、（1）已知|x-4|+(y-3)2=0，则代数式4x+(-1)y的值是___________。
（2）如果代数式a+2b的值为5，那么代数式2a+4b-3的值等于_________。
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解不等式（组）：
（1）3（x+1）≤2x+5
（2）
18、已知下列等式：
①32－12＝8，
②52－32＝16，
③72－52＝24，
…
(1)请仔细观察，写出第5个式子；
(2)根据以上式子的规律，写出第n个式子，并用所学知识说明第n个等式成立．
19、把下面的说理过程补充完整
已知：如图，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，求证：∠1=∠1．
证明：∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE=（）
∵∠ADE=∠EFC（已知）
∴=（）
∴DB∥EF（）
∴∠1=∠1（）

20、已知关于的方程组，
由方程，可方便地求得______；
若方程组的解满足，求a的取值范围．
21、如图1，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB，
（1）求证：AB∥OC；
（2）如图2，E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF．
①当∠C＝110°时，求∠EOB的度数．
②若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．

22、已知实数a,b,c满足,c的平方根等于它本身.求的值.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
试题分析：第一个的进价为：80÷(1+60%)=50元，第二个的进价为：80÷(1－20%)=100元，则80×2－(50+100)=10元，即盈利10元.
考点：一元一次方程的应用
2、答案：D
【解析】
直接利用不等式的性质分别判断得出答案．
【详解】
解：A、∵a＜b，∴a﹣2＜b﹣2，错误；
B、∵a＜b，∴a﹣b＜0，错误；