2024-2025学年江苏省泰州市高港区许庄中学七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省泰州市高港区许庄中学七年级数学第一学期期中质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若，，则用含的代数式表示正确的是（）
A． B． C． D．
2、如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个直角三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置．AB=10，DH=4，平移的距离为6，则阴影部分的面积为()

A．48 B．96 C．84 D．42
3、如图，数轴上有A，B，C，D四点，则所表示的数与5﹣最接近的是()

A．点A B．点B C．点C D．点D
4、方程QUOTE的非负整数解有()
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5、下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）
A． B． C． D．
6、若方程的两个解是则的值为()
A．2 B．-2 C．0 D．-4
7、如图，AB∥CD，下列结论中错误的是（）

A． B． C． D．
8、如图,小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分,测得两个角的度数为32°、74°,于是他很快判断这个三角形是（）

A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
9、如图，点E在BC的延长线上，则下列两个角是同位角的是（）

A．∠BAC和∠ACD B．∠D和∠BAD C．∠ACB和∠ACD D．∠B和∠DCE
10、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、，，____________
12、如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B＝50°，∠C＝70°，则∠DAE＝_____________°．

13、比较大小：π0_____2﹣1．（填“＞”“＜”或“＝”）
14、计算：3-2=；
15、在平面直角坐标系中，点A（2，1）向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位后的坐标为______．
16、直线、相交于点，若与互补，则与的位置关系是______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、探索发现：如图是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图1图2，弹弓的两边可看成是平行的，即AB∥CD．各活动小组探索∠APC与∠A，∠C之间的数量关系．已知AB∥CD，点P不在直线AB和直线CD上，在图1中，智慧小组发现：∠APC＝∠A+∠C．

智慧小组是这样思考的：过点P作PQ∥AB，……
（1）请你按照智慧小组作的辅助线完成证明过程．
（2）①在图2中，猜测∠APC与∠A，∠C之间的数量关系，并完成证明．
②如图3，已知AB∥CD，则角α、β、γ之间的数量关系为．（直接填空）
（3）善思小组提出：如图4，图1．AB∥CD，AF，CF分别平分∠BAP，∠DCP
①在图4中，猜测∠AFC与∠APC之间的数量关系，并证明．
②在图1中，∠AFC与∠APC之间的数量关系为．（直接填空）

18、计算下列各题
（1）（x3）2.（﹣x4）3（2）（x5y4﹣x4y3）x3y3
（3）2mn.[（2mn）2﹣3n（mn+m2n）]（4）（2a+1）2﹣（2a+1）（2a﹣1）
（5）102+×（π﹣3.14）0﹣|﹣302|
19、对定理“两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，则这两直线平行”进行说理．
已知：直线a，b被直线c所截，∠2+∠3=180°，对a∥b说明理由．
理由：

20、如图，方格纸中每个小正方形的边长都为l.，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点.
（1）在给定的方格纸中画出平移后的；
（2）画出边上的中线；
（3）画出边上的高线；
（4）若连接，则线段与的关系为_______.（直接写出结果）

21、有一条长方形纸带，按如图所示方式沿AB折叠，若∠1＝64°，求图中∠3的度数．

22、已知关于的方程组和有相同解，求值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
原式利用幂的乘方的运算法则变形，将已知等式代入即可．
【详解】
解：因为x=2m+1，y=4m+1，可得x-1=2m，y-1=4m=（2m）2，所以y-1=（x-1）2，即y=（x-1）2+1．故选：A．
本题考查幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．
2、答