2024-2025学年江苏省泰州市高港实验学校七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省泰州市高港实验学校七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图所示，三角形ABC的底边BC＝x，顶点A沿BC边上高AD向D点移动，当移动到E点，且DE＝AD时，三角形ABC的面积将变为原来的()

A． B． C． D．
2、下列方程中，解是x=3的是()
A．3x=1 B．2x–6=0 C．3x+9=0 D．x=0
3、已知∣b-4∣+(a-1)2=0，则的平方根是（）
A． B． C． D．
4、下列图形中，周长不是32m的图形是()
A． B． C． D．
5、下列事件中为必然事件的是()
A．投掷一枚正方体骰子，点数“4”朝上
B．从一副只有1到10的40张扑克牌中任意抽出一张，它比1大
C．袋子中有20个红球，5个白球，从中摸出一个恰好是白球
D．随机从0，1，2，…，9十个数中选取2个不同的数，它们的和小于18
6、将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，若∠1＝55°，则∠2的大小是（）

A．25° B．30° C．35° D．45°
7、在平面直角坐标系的第四象限内有一点P，点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（）
A．（3，﹣4） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（﹣3，4）
8、若正整数、满足，则这样的数对个数是（）
A．0 B．1 C．3 D．2017
9、选择下列语句正确的是（）
A．-的算术平方根是- B．-的算术平方根是
C．的算术平方根是 D．的算术平方根是-
10、嘉嘉买了6支笔花了9元钱，琪琪买了同样售价的支笔，还买了单价为5元的三角尺两幅，用(元)表示琪琪花的总钱数，那么与之间的关系式应该是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若：（x²+mx+n）（x+1）的结果中不含x2的项和x的项，则mn=__________．
12、对于有理数x、y定义新运算x☆y=ax+by-1，其中a、b是常数，已知1☆2=8，(-3)☆3=-1，则4☆(-5)=______．
13、若方程组的解满足x=y，则k的值是__________________________
14、如果计算（2x-3）(x+m)的结果中不含x一次项，那么m=_____________.
15、已知|2x+y+1|+（x+2y﹣7）2=0，则（x+y）2=________．
16、已知是方程的解，则_________
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并给小明出示了下面的表格：
距离地面高度（千米）h012345温度（℃）t201482﹣4﹣10根据表中，父亲还给小明出了下面几个问题，请你帮助小明回答下列问题:
（1）表中自变量是；因变量是；当地面上（即h=0时）时，温度是℃．
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请写出满足t与h关系的式子．
（3）计算出距离地面6千米的高空温度是多少？
18、对于平面直角坐标系xOy中的点P（x，y），若点Q的坐标为（x+ay，ax+y）（其中a为常数，且a≠0），则称Q是点P的“a系联动点”.例如：点P(1,2)的“3系联动点”Q的坐标为（7,5）.
（1）点（3,0）的“2系联动点”的坐标为；若点P的“系联动点”的坐标是（,0），则点P的坐标为；
（2）若点P（x，y）的“a系联动点”与“系联动点”均关于x轴对称，则点P分布在，请证明这个结论；
（3）在（2）的条件下，点P不与原点重合，点P的“a系联动点”为点Q，且PQ的长度为OP长度的3倍，求a的值.
19、已知，如图，AD∥BC，∠A＝∠C．求证：∠1＝∠1．

20、如图，已知∠1=102°，∠2=78°，∠3=115°．求∠4的度数．

21、如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．

（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
（2）若BF⊥AC，∠CDE=30°，求∠AFG的度数．
22、已知方程组的解、的值的符号相同．
(1)求的取值范围；
(2)化简．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据三角形的面积公式求出变化前与变化后的三角形的面积，然后解答即可．
【详解】