2024-2025学年江苏省泰州市高港实验学校七年级上学期1月期末数学检测试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省泰州市高港实验学校七年级上学期1月期末数学检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列变形不正确的是（）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
2、已知是关于、的二元一次方程的一个解，那么的值是（）．
A．1 B．2 C． D．
3、互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是（）
A．117.5° B．112.5° C．125° D．127.5°
4、把x2y－y分解因式，正确的是（）
A．y（x2－1） B．y（x+1） C．y（x－1） D．y（x+1）（x－1）
5、把面值20元的纸币换成1元或5元的纸币，则换法共有()
A．4种 B．5种 C．6种 D．7种
6、如果是完全平方式，则常数m的值是（）
A．8 B．－8 C．±8 D．17
7、下列命题中正确的有（）
①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；
③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直.
A．4个 B．1个 C．2个 D．3个
8、若QUOTE，那么QUOTE的值是()
A．-4 B．-2 C．2 D．4
9、的平方根是（）
A．5 B．-5 C．±5 D．±
10、在平面直角坐标系中，点M（﹣，2）所在的象限为（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若|3﹣a|+＝0，则a+b的立方根是______．
12、若多项式x2+11x﹣12可因式分解成(x+a)(bx+c)，其中a、b、c均为整数，则a+c之值为_____．
13、计算：-2a2（a-3ab）=______．
14、如果互为补角的两角之差为22°，则较小角的余角为_________________°
15、已知的两边与的两边互相平行，且比的两倍小，则=_________
16、小明去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：那么购买1支签字笔和1本笔记本应付_______元．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、阅读材料：把形如的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即.例如：是的一种形式的配方；所以，，，是的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项）.
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，写出三种不同形式的配方；
（2）已知，求的值；
（3）已知，求的值.
18、如图点E在线段AB上，F在线段CD上，线段BC分别交线段AF、DE于点G、H，已知∠A=∠D，∠AGC=∠DHB，试判断∠B与∠C的数量关系，并说明理由.

19、已知某正数的平方根是1a﹣7和a+4，b﹣11的立方根为﹣1．
(1)求a、b的值；
(1)求a+b的平方根．
20、解下列不等式（组）
（1）（2）
21、已知QUOTE+QUOTE=b+8.
(1)求a的值;
(2)求a2-b2的平方根.
22、一个正数x的两个平方根分别是和
（1）求a、x的值
（2）求的立方根

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据不等式的性质，逐一判断即可.
【详解】
选项A：不等式两边都加上4a．成立，但不符合题意．
选项B：只是把不等式左右颠倒，故而不等号的方向也要改要，所以成立，但不符合题意．
选项C：不等式的两边同除以－5，不等号的方向要改变，所以不成立，符合题意．
选项D：不等式的两边同乘以－2，不等号的方向要改变，所以成立，但不符合题意．
故而选C.
本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质定理是解题的关键.
2、答案：C
【解析】
把代入中解出a即可.
【详解】
把代入得：
，
解得：-2，
故选C.
本题是对二元一次方程的考查，准确代入解方程是解决本题的关键.
3、答案：A
【解析】
设两个角为x、y，根据互余的两个角的和等于90°，列出方程组，然后求出两个角，再根据互补的两个角的和等于180°列式计算即可．
【详解】
设两个角为x、y，根据题意得，
，
解得，
所以，较大角的补角180°-62.5°=117.5°，
故选A．
本题考查了余角与补角的定