2024-2025学年江苏省金坛市尧塘七年级上学期1月期末数学质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省金坛市尧塘七年级上学期1月期末数学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若是完全平方式，则的值是（）
A．－3 B．±3 C．6 D．±6
2、当x＝﹣2时，下列不等式成立的是（）
A．x﹣5＞﹣7 B．x﹣2＜0 C．2（x﹣2）＞﹣2 D．3x＞2x
3、已知，给出下列四个不等式：①；②；③；④．其中正确的不等式有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、若关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是（）
A． B． C． D．
5、已知是完全平方式，则k的值为（）
A．6 B． C．－6 D．
6、两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（）
A．互相重合B．互相平行
C．互相垂直D．相交
7、如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝50°，P是△ABC内一点，且∠ACP＝∠PBC，则∠BPC的度数为（）

A．130° B．115° C．110° D．105°
8、若点在第四象限，则（）
A．， B．，
C．， D．，
9、如果点P(a＋1，a－1)在x轴上，那么点P的坐标为()
A．(－2，0)B．(2，0)C．(0，－2)D．(0，2)
10、用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是121，小正方形的面积是9，若用a，b分别表示矩形的长和宽(a＞b)，则下列关系中不正确的是（）

A．a+b＝11 B．a−b＝3 C．ab＝28 D．a2+b2＝121
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简：|a|＋|a－b|－|c＋b|＝________．

12、一个圆的面积为2πcm2，则它的周长为______cm(用含π的式子表示)
13、将点（2，－5）向左平移1个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点______.
14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝20°，则∠CDE度数为______．

15、已知a+b＝3，a2+b2＝6，则ab＝_____．
16、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．在y轴上存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC。则点P的坐标为___________.

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在平面直角坐标系中，A、B坐标分别为A（O，a）、B（b，a），且a、b满足：，现同时将点A、B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD、AB．
（1）求点C、D的坐标；
（2）在y轴上是否存在点M，连接MC、MD，使三角形MCD的面积为30？若存在这样的点，求出点M的坐标；若不存在，试说明理由．
（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PA、PO，当点P在BD上移动时（不与B、D重合），的值是否发生变化，并说明理由．

18、探究：如图1，直线、、两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段上，过点D作交于点E，过点E作交于点F．若，求的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空
解：∵，∴________．（）
∵，∴________（）
∴．（等量代换）
∵，∴________°．
应用：如图2，直线、、两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段的延长线上，过点D作交于点E，过点E作交于点F．若，求的度数，并仿照（1）进行说明．

19、解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．

20、计算
（1）（－a3）2·（－a2）3
（2）（2x3y）2（y+3x）（3xy）
（3）
21、网络时代新兴词汇层出不穷．为了解大众对网络词汇的理解，某兴趣小组举行了一个调查活动：选取四个热词A：“硬核人生”，B：“好嗨哦”，C：“双击666”，D：“杠精时代”在街道上对流动人群进行了抽样调查，要求被调查的每位只能勾选一个最熟悉的热词，根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次