2024-2025学年江苏省淮安市八校联考七年级上学期1月期末数学经典试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省淮安市八校联考七年级上学期1月期末数学经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、坐标平面内下列个点中，在坐标轴上的是（）
A．（3，3） B．（﹣3，0） C．（﹣1，2） D．（﹣2，﹣3）
2、若x2a-3b+2y5a+b-10=1=0是二元一次方程，那么的a、b值分别是（）
A．2，1 B．0，－1 C．1，0 D．2，－3
3、若，，则的值是（）
A．9 B．11 C．7 D．3
4、下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是()
A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm
5、如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是()

A． B．
C． D．
6、不等式组的整数解有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
7、因式分解的结果是（x﹣3）（x﹣4）的多项式是（）
A．x2﹣7x﹣12 B．x2+7x+12 C．x2﹣7x+12 D．x2+7x﹣12
8、用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线AB和CD，能解释其中的道理的依据是()

A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，内错角相等
9、下列说法正确的是（）
A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；
B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
C．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；
D．联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
10、下列式子正确的是（）
A．＝8 B．＝﹣ C．＝±5 D．＝﹣2
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，从D处开渠引水到C处，则渠道CD最短，依据是__________．

12、一个宽度相等的纸条，按如图所示的方式折叠一下，已知，则的度数为_______．

13、已知长方形的面积为(6a2b-4a2+2a)，宽为2a，则长方形的周长为____________．
14、如图，请你写出一个能判定l1∥l2的条件：_____________________.

15、如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段PM搭建最短，理由是_____．

16、计算：=_______.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、先化简，再求值：（a+2b）2﹣2a（a﹣2b），其中a=1，b=﹣1．
18、如图，已知直线BC、DE交于O点，OA、OF为射线，OA⊥BC，OF平分∠COE，∠COF=17°．求∠AOD的度数．

19、为实现区域教育均衡发展，我县对薄弱学校全面进行办学条件的改善，计划为某学校购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买2台电脑和3台电子白板需要5.5万元，购买4台电脑和5台电子白板需要9.5万元．
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？
（2）根据该学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购进方案？
20、在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一个动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=______度．
（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．
①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；
②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．
21、计算：
(1)3x(x+3)-(x+2)(x-1)
(2)(2x-1)(2x+1)(4x2-1)
(3)1002-98×102(用简便方法)
22、如图：∠1=68°，∠2=112°，∠3=58°，求∠4的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据各象限内和坐标轴上的点的坐标特点得到点（3，3）在第一象