2024-2025学年江苏省淮安市八校联考七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省淮安市八校联考七年级数学第一学期期中学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（）

A．两点之间线段最短
B．垂线段最短
C．过一点只能作一条直线
D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2、下面四个点位于第四象限的是（）
A． B． C． D．
3、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是()

A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等
4、如图，点E在AD的延长线上,下列条件中能判断BC∥AD的是（）

A．∠3=∠4 B．∠A+∠ADC=180°
C．∠1=∠2 D．∠A＝∠5
5、某超市开展“六一节”促销活动，一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠，小红同学准备为班级购买奖品，需买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，她至少买多少支钢笔才能享受打折优惠？设买𝑥支钢笔才能享受打折优惠，那么以下正确的是（）
A．15ⅹ6+8x＞200 B．15ⅹ6+8x=200
C．15ⅹ8+6x＞200 D．15ⅹ6+8x≥200
6、在实数，，，0，-1.414，，，0.1010010001中，无理数有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7、下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（）
A． B．
C． D．
8、已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是
A．a-7＞b-7 B．6+a＞b+6 C． D．-3a＞-3b
9、在实数，0.1212212221…，3.1415926，中，无理数有（）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
10、不等式组的解集是x＜6m＋3，则m的取值范围是（）
A．m≤0 B．m＝0 C．m＞0 D．m＜0
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、计算：（4a3﹣a3）•a2=_____．
12、如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.
13、如图，小新从A点出发，沿直线前进50米后向左转30°，再沿直线前进50米，又向左转30°，…照这样下去，小新第一次回到出发地A点时，一共走了__米．

14、不等式3x+12≥0的非正整数解为_____．
15、已知m、n满足，则m2－n2的值是_________．
16、若|3﹣a|+＝0，则a+b的立方根是______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，点D在△ABC的边AC上，过点D作DE∥BC交AB于E，作DF∥AB交BC于F．

（1）请按题意补全图形；
（2）请判断∠EDF与∠B的大小关系，并说明理由．
18、已知代数式(ax－3)(2x＋4)－x2－b化简后，不含x2项和常数项．
(1)求a，b的值；
(2)求(2a＋b)2－(a－2b)(a＋2b)－3a(a－b)的值．
19、将一副三角板拼成如图所示的图形，即，，，，与相交于点．

（1）如果，那么与平行吗？试说明理由；
（2）将绕着点逆时针旋转，使得点落在边上，联结并延长交于点，联结，若，，，求的面积．
20、（用列方程或方程组解答本题）
为了支持武汉抗击“新冠肺炎”，某校七（1）班40名学生积极为其捐款购买口罩支援，全班共捐款1500元，捐款情况如下表：
捐款金额（元）203050捐款人数20表格中20元和30元的人数被班长不小心刮破了看不到数据，请你根据相关信息帮助他求出捐款20元、30元的人数．
21、如图，已知，点，，在同一条直线上.

（1）已知，求的度数；
（2）已知，，求的度数；
（3）当，的度数变化时，，，之间的数量关系会变化吗？如果不变，请写出它们之间的数量关系.
22、如图，已知两条直线DM∥CN，线段AB的两个端点A、B分别在直线OM、CN上，∠C＝∠BAD，点E在线段BC上，且DB平分∠ADE．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若沿着NC方向平移线段AB，那么∠CBD与∠CED度数之间的关系是否随着AB位置的变化而变化？若变化，请找出变化规律；若不变化，请确定它们之间的数量关系．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3