2024-2025学年河北省隆尧县北楼中学等七年级上学期1月期末数学考试试题含解析.docx

2024-2025学年河北省隆尧县北楼中学等七年级上学期1月期末数学考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、若方程组的解x，y相等，则k的值为()
A．1 B．0 C．2 D．﹣2
2、已知，，且，则的取值范围是（）
A． B． C．或 D．
3、如果且则的取值范围是（）
A． B． C． D．
4、某课外小组分组开展活动，若每组人，则余下人；若每组人，则少人，设课外小组的人数为和分成的组数为，根据题意可列方程组得（）
A． B． C． D．
5、若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（）
A． B． C． D．
6、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）

A． B． C． D．
7、已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（）
A．7＜a≤8 B．6＜a≤7 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8
8、已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）
A．a＋4＜b＋4 B．2a＜2b
C．－2a＜－2b D．a－b＜0
9、若a＜b，则下列各式中，错误的是（）
A．a﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．﹣3a＞﹣3b D．3a＜3b
10、248﹣1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（）
A．61和63 B．63和65 C．65和67 D．64和67
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、我国开展的月球探测工程(即“嫦娥工程”)为人类和平使用月球作出了新的贡献．地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为_______．
12、一个正方体的棱长0.2×102毫米，则它的体积是_________.
13、将点A（x，﹣2）向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到点B（1，y），则＝_____．
14、如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°，则∠3=________

15、如图，直线AB．CD相交于点E，EF⊥AB于点E，若∠AED=145°，则∠CEF=______°．

16、规律探究：同一平面内有直线、、，，，若，，，，，按此规律，与的位置关系是______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算：
①把2．72°用度、分、秒表示；
先化简，再求值：
②[（xy+2）（xy-2）-2（x2y2-2）]÷（xy），其中x=20，y=．
③（x+y）2-（-xy3-3x2y2）÷（-xy），其中x=2，y=2．
18、计算：
（1）2（﹣x2）3•x2﹣2x3•x5+x2•（2x2）3
（2）（x+2）•（x2-2x+1）﹣x•（x2+1）
19、在平面直角坐标系中，已知点，，连接，将向下平移5个单位得线段，其中点的对应点为点．
（1）填空：点的坐标为_________，线段平移到扫过的面积为_______；
（2）若点是轴上的动点，连接．
①如图（1），当点在轴正半轴时，线段与线段相交于点，用等式表示三角形的面积与三角形的面积之间的关系，并说明理由；
②当将四边形的面积分成两部分时，求点的坐标．

20、李老师到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，－2）．
（1）你能帮李老师在下图中建立平面直角坐标系求出其他各景点的坐标吗？

（2）若图中一个单位长度代表实际距离100米，请你求出其中某两点（已用字母标记）间的实际距离．
21、已知，，垂足分别为D、G，且，求证．
证明：，已知，
90°______．
______．
______
又，已知，
______．
______．
______．

22、已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
根据方程组的解满足方程，可得方程的解，根据方程的解满足方程，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案．
【详解】
解：由的解x，y相等，得
4x+3x＝7，
解得x＝1，
x＝y＝1，
由方程