2024-2025学年江苏省金坛市尧塘七年级数学第一学期期中经典试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省金坛市尧塘七年级数学第一学期期中经典试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、甲、乙二人按2：5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成．若第一年赢得14000元，那么甲、乙二人分别应分得（）
A．2000元，5000元 B．5000元，2000元
C．4000元，10000元 D．10000元，4000元
2、下列图形中，与不是同位角的是（）
A． B． C． D．
3、已知是二元一次方程组的解，那么=（）
A．﹣3 B．1 C．2 D．4
4、已知：a＝﹣226x+2017，b＝﹣226x+2018，c＝﹣226x+2019，请你巧妙的求出代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值（）
A．3 B．2 C．1 D．0
5、若x＜y，则下列不等式中一定成立的是()
A．x2＜y2 B．－3x＜－3y C．＞ D．1－x＞1－y
6、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：
x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm
C．弹簧不挂重物时的长度为0cm
D．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
7、社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）
分段数（分）61～7071～8081～9091～100人数（人）1192218A．35% B．30% C．20% D．10%
8、已知长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，面积为ycm2，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为()
A．y＝x2 B．y＝(8﹣x)2 C．y＝x(8﹣x) D．y＝2(8﹣x)
9、已知二元一次方程，当时，等于
A．5 B． C． D．7
10、计算（﹣2a2）•3a的结果是（）
A．﹣6a2 B．﹣6a3 C．12a3 D．6a3
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在平面直角坐标系中，当点M（x,y）不在坐标轴上时，定义点M的影子点为M/.已知点P的坐标为（a,b），且a、b满足方程组（c为常数）.若点P的影子点是点P/，则点P/的坐标为___.
12、如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝50°，则∠1＝_______．

13、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式．
14、的平方根是_____；﹣27的立方根是_____．
15、写出一个比2大且比3小的无理数：______．
16、=______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解方程：5–x=18
18、善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:
将方程②变形:即
把方程①代入③,得
把代入①,得∴原方程组的解为
请你解决以下问题:
模仿小军的“整体代换法”解方程组
(2)已知满足方程组求与的值.
19、如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为xdm的大正方形，两块是边长都为ydm的小正方形，五块是长宽分别是xdm、ydm的全等小长方形，且x＞y．
（1）用含x、y的代数式表示长方形大铁皮的周长为______dm；
（2）若每块小长方形的面积10dm2，四个正方形的面积为58dm2，试求该切痕的总长．

20、解方程组
；
.
21、先化简，再求值，若，求的值．
22、如图是某学校草场一角，在长为b米，宽为a米的长方形场地中间，有并排两个大小一样的篮球场，两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为c米．
（1）用代数式表示这两个篮球场的占地面积．

（2）当a=30，b=40，c=3时，计算出一个篮球场的面积．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】
设甲、乙二人分别应分得x元与y元，则有，解这个二元一次方程组得，所以甲、乙二人分别应分得4000元与14000元．故选B.
【方法点睛】本题目中的相