2024-2025学年河北省隆尧县北楼中学等七年级数学第一学期期中考试试题含解析.docx

2024-2025学年河北省隆尧县北楼中学等七年级数学第一学期期中考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在平面直角坐标系中，点P（0，﹣4）在（）
A．x轴上 B．y轴上 C．原点 D．与x轴平行的直线上
2、具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是()
A．∠A＋∠B=∠C B．∠A－∠B=∠C C．∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3 D．∠A=∠B=3∠C
3、下列说法中，正确的是（）
A．带根号的数都是无理数 B．是1的平方根
C． D．一定没有算术平方根
4、某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）.
A．95元B．90元C．85元D．80元
5、下列计算正确的是（）
A．3a2－a2＝3 B．a2•a3＝a6 C．（a2）3＝a6 D．a6÷a2＝a3
6、解方程组时，某同学把c看错后得到，而正确的解是，那么a，b，c的值是()
A．a＝4，b＝5，c＝2 B．a，b，c的值不能确定
C．a＝4，b＝5，c＝－2 D．a，b不能确定，c＝－2
7、一个角的度数比它的余角的度数大20°，则这个角的度数是()．
A．20° B．55° C．45° D．35°
8、有下列命题：(1)无理数就是开方开不尽的数；(2)无理数包括正无理数、零、负无理数；(3)在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；(4)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中假命题的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
9、如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）

A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C．两车到第3秒时行驶的路程相等
D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
10、如图，在数轴上表示实数的点可能是（）

A．点P B．点Q C．点M D．点N
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在下列语句中:①实数不是有理数就是无理数；②无限小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④根号的数都是无理数；⑤两个无理数之和一定是无理数；⑥所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.正确的是_______(填序号).
12、计算6x3.（-2x2y）=__________．
13、如图,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,要使AB∥CD，则∠1和∠2应满足的条件是________．

14、在，，，，，6，3.14，0.121221222..中无理数有______个.
15、已知如图，BQ平分∠ABP，CQ平分∠ACP，∠BAC＝α，∠BPC＝β，则∠BQC＝_________．（用α，β表示）

16、关于x,y的二元一次方程组的解是正整数，则整数m值为____.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知与都是方程y＝ax+b的解，求a+b的平方根．
18、计算：2（m＋1）2－(2m＋1)(2m－1)
19、一件商品按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，结果仍能获利18元，问这件商品的进价是多少元？
20、已知一个角的补角是这个角的3倍，求这个角的度数．
21、解下列各题：
（1）计算：；
（2）计算：；
（3）用乘法公式计算：.
22、如图，将一个边长为的正方形图形分割成四部分，观察图形，解答下列问题：

（1）根据图中条件，请用两种方法表示该阴影图形的总面积
方法1：_________________方法2__________________；
由此可得等量关系：______________________________；
应用该等量关系解决下列问题：
（2）若图中的a，b（）满足，，求的值；
（3）若，求的值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据点P的坐标为（0，﹣4）即可判断点P（0，﹣4）在y轴上．
【详解】
在平面直角坐标系中，点P（0，﹣4）在y轴上，
故选：B．
本题考查了坐标与图形性质，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．
2、答案：D
【解析】
由直角三角形内角和为180°求得三角形的每一个角，再判断形状．
【详解】
A选项，∠A+∠B=∠C，即2∠C=180°，∠C=90°，为直角三