2024-2025学年河南省周口市第十初级中学七年级数学上学期期末质量检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年河南省周口市第十初级中学七年级数学上学期期末质量检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列说法，正确的是()
A．经过一点有且只有一条直线
B．两条射线组成的图形叫做角
C．两条直线相交至少有两个交点
D．两点确定一条直线
2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是()
A． B． C． D．
3、在平面直角坐标系中，若轴上的点到轴的距离为，则点的坐标为（）
A． B．或
C． D．或
4、已知，，则等于（）
A．12 B．6 C．18 D．10
5、如图，下列条件中能判定的条件是（）

A． B． C． D．
6、下列运算正确的是（）
A．a2·a3=a6 B．a5+a3=a8 C．（a3）2=a5 D．a5÷a5=1
7、不等式组的解集为()
A．x≤1 B．x＞﹣2 C．﹣2＜x≤1 D．无解
8、下列各组数是二元一次方程组的解的是()
A． B． C． D．
9、观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，39=19683，……它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出92019的个位数字是（）
A．3 B．9 C．7 D．1
10、在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,1)；则点B(3,-2)的对应点F的坐标为（）
A．（6,3） B．(8,1) C．(-2,1) D．(8,-5)
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.
12、已知是二元一次方程组的解，则______，__________．
13、因式分解：2a2＋8a=_______．
14、如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点P为△ABC内的一点，且∠PBC＝∠PCA，∠BPC＝110°，则∠A＝_____．

15、已知,,,则______．
16、如图1是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2，则图2中的的度数是______．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点A(a,0)，B(b,0)在坐标轴上，C的纵坐标是2,且a,b满足式子:
(1)求出点A、B、C的坐标．
(2)连接AC，在y轴上是否存在点M，使△COM的面积等于△ABC的面积，若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由．
(3)若点P是边CD上一动点，点Q是CD与y轴的交点，连接OP，OE平分∠AOP交直线CD于点E，OF⊥OE交直线CD于点F，当点P运动时，探究∠OPD和∠EOQ之间的数量关系，并证明.

18、求下列各式中的x
（1）
（2）
19、对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的等式．例如：计算左图的面积可以得到等式（a+b）（a+1b）＝a1+3ab+1b1．
请解答下列问题：
（1）观察如图，写出所表示的等式：＝；
（1）已知上述等式中的三个字母a，b，c可取任意实数，若a＝7x﹣5，b＝﹣4x+1，c＝﹣3x+4，且a1+b1+c1＝37，请利用（1）所得的结论求ab+bc+ac的值

20、（知识生成）我们已经知道，通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式，2002年8月在北京召开了国际数学大会，大会会标如图1所示，它是由四个形状大小完全相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，四个直角三角形的两条直角边长均分别为a、b，斜边长为c．
（1）图中阴影部分小正方形的边长可表示为；
（2）图中阴影部分小正方形的面积用两种方法可分别表示为、
（3）你能得出的a，b，c之间的数量关系是（等号两边需化为最简形式）；
（4）一直角三角形的两条直角边长为5和12，则其斜边长为
（知识迁移）通过不同的方法表示同一几何体的体积，也可以探求相应的等式．如图2是边长为a+b的正方体，被如图所示的分割线分成8块．
（5）用不同方法计算这个正方体体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为__________________
（6）已知a+b＝4，ab＝2，利用上面的规律求a3+b3的值．

21、解方程组
（1），
（2）
22、解不