2024-2025学年河南省郑州市第十一中学七年级上学期1月期末数学学业质量监测试题含解析.docx

2024-2025学年河南省郑州市第十一中学七年级上学期1月期末数学学业质量监测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、利用数轴表示不等式组的解集，正确的是（）
A． B．
C． D．
2、若代数式4x－5与的值相等，则x的值是()
A．1 B． C． D．2
3、在0，2，﹣3，﹣QUOTE这四个数中，最小的数是（）
A．0 B．2 C．﹣3 D．﹣QUOTE
4、在0，中，负数的个数共有:()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、若＝x﹣5，则x的取值范围是（）
A．x＜5 B．x≤5 C．x≥5 D．x＞5
6、课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么小刚的位置可以表示为()

A．(5,4) B．(4,5) C．(3,4) D．(4,3)
7、将如图所示的直角梯形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（）

A． B． C． D．
8、如图，直线AB与CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE＝60º，则∠AOE的度数是()

A．90° B．150° C．180° D．不能确定
9、已知:如图,,垂足为,为过点的一条直线,则与的关系一定成立的是()

A．相等 B．互补 C．互余 D．互为对顶角
10、下列运算中，正确的是（）
A．a8÷a2=a4 B．(﹣m)2•(﹣m3)=﹣m5 C．x3+x3=x6 D．(a3)3=a6
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、=_________.
12、比较大小：_________（填“＞”、“＜”或“＝”）．
13、平面内有四条不同的直线两两相交，若最多有m个交点，最少有n个交点，那么（-n）m=______．
14、甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：
①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；
③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．
其中正确的有_____________（填所有正确的序号）．

15、比较大小：_____（用“”或“”填空）．
16、定义运算“”的运算法则为：，则_____________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知，试再添加一个条件使成立．
(要求：不能添加新线或新字母，请选择其中一种情况加以证明)

18、解方程组：
（1）
(2)
19、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来：
20、在平面直角坐标系中，有三点，且满足：
（1）求A、B、C三点坐标；
（2）已知，在y轴上有一点，在坐标轴上是否存在一点P，使△ABP和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标．若不存在，请说明理由．（C点除外）

21、如图，中，，，，是延长线上一点，是延长线上一点，连接，过作交于，交于，交于，连接，．

（1）若，，求的面积；
（2）求证：．
22、如图，已知于点，，平分，．求的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
首先求出不等式组的解集为：﹣1≤x≤1，不等式的解集表示﹣1与1之间的部分，其中包含﹣1，也包含1．
【详解】
解：，
由x﹣1≤0得：x≤1，
故不等式组的解集为：﹣1≤x≤1，
故选：A．
此题主要考查不等式组的表示，解题的关键是熟知不等式的性质及在数轴上表示不等式的解集．
2、答案：B
【解析】
根据题意列出一元一次方程，按照解题步骤：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出一元一次方程的解即可得到x的值．
解：根据题意得：4x﹣5=，
去分母得：8x﹣10=2x﹣1，
解得：x=，
故选B．
3、答案：C
【解析】
正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可.
【详解】
解：根据实数比较大小的方法，可得
﹣3＜﹣QUOTE＜0＜2
所以最小的数是﹣3
故选C．
此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
4、答案：B
【解析】
先根据有理数的加减乘方运算计算,再根据