2024-2025学年河南省郑州市金水区为民中学七年级上学期1月期末数学调研试题含解析.docx

2024-2025学年河南省郑州市金水区为民中学七年级上学期1月期末数学调研试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、计算，下列结论正确的是（）
A．a B． C． D．
2、若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（）

A．∠1＝∠2 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DE
C．如果∠2＝45°，则有∠4＝∠D D．如果∠2＝50°，则有BC∥AE
3、计算2x2∙(-3x3)的结果是()
A．-6x5 B．6x5 C．-2x6 D．2x5
4、如图，由AB∥CD，可以得到（）

A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠2＝∠4 D．∠A＝∠C
5、如图，在中国象棋棋盘中，如果将“卒”的位置记作，那么“相”的位置可记作（）

A． B． C． D．
6、下列各式中，不能运用平方差公式进行计算的是（）
A． B． C． D．
7、要使（4x﹣a）（x+1）的积中不含有x的一次项，则a等于（）
A．﹣4 B．2 C．3 D．4
8、已知，当时，，当时，，则和的值分别是（）
A．， B．，
C．， D．，
9、如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是（）

A．同位角相等，两直线平行
B．两直线平行，同位角相等
C．内错角相等，两直线平行
D．两直线平行，内错角相等
10、在下列各数：3.1415，中，无理数的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若方程的解为，则方程组的解为__________
12、近似数9.80万有______个有效数字.
13、对于x、y定义新运算x*y=ax+by-3(其中a、b是常数），已知1*2=9，-3*3=6，则3*（-4）=。
14、82018×（﹣0.125）2019=__．
15、﹣5的相反数是_____．
16、七、八年级学生分别到雷锋、纪念馆参观，共589人，到纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为_______________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、计算：－++
18、如图，在△ABC中，BD交AC于点D，DE交AB于点E，,，,
(1）试计算∠BED的度数．
（2)ED∥BC吗？试说明理由.

19、计算：+|﹣2|．
20、解方程组：①；②
21、第1个等式：1-=×
第2个等式：(1-)(1-)=×
第3个等式：(1-)(1-)(1-)=×
第4个等式：(1-)(1-)(1-)(1-)=×
第5个等式：(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)=×
······
(1)写出第6个等式；
(2)写出第n个等式(用含n的等式表示),并予以证明．
22、先化简，再求值：，其中满足．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
根据同底数幂的乘法计算即可.
【详解】
解：
故选：D.
掌握同底数幂的乘法是解题的关键.
2、答案：B
【解析】
根据两种三角形的各角的度数，利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一验证，即可得出答案
【详解】
∵∠CAB＝∠DAE＝90°，
∴∠1＝∠3，故A错误．
∵∠2＝30°，
∴∠1＝∠3＝60°
∴∠CAE＝90°+60°＝150°，
∴∠E+∠CAE＝180°，
∴AC∥DE，故B正确，
∵∠2＝45°，
∴∠1＝∠2＝∠3＝45°，
∵∠E+∠3＝∠B+∠4，
∴∠4＝30°，
∵∠D＝60°，
∴∠4≠∠D，故C错误，
∵∠2＝50°，
∴∠3＝40°，
∴∠B≠∠3，
∴BC不平行AE，故D错误．
故选A．

此题考查平行线的判断，解题关键在于根据三角形的度数，来进行计算
3、答案：A
【解析】
根据同底数幂的乘法法则运算即可.
【详解】
解：原式
故答案选：A.
本题考查同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可.
4、答案：C
【解析】
试题分析：根据平行线的性质可知：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，可以由已知AB∥CD，判断出∠2=∠4（内错角）．
故选C
考点：平行线的性质
5、答案：C
【解析】
根据“卒”所在的位置可以用表示，可知数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此可用数对表示出“相”