2024-2025学年河头七年级上学期1月期末数学调研模拟试题含解析.docx

2024-2025学年河头七年级上学期1月期末数学调研模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、已知的解是方程ax﹣3y＝2的一组解，则a的值是()
A．﹣8 B．8 C．﹣2 D．2
2、某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）
A．赚了10元 B．赔了10元 C．赚了50元 D．不赔不赚
3、=（）
A．6B．9C．6D．9
4、如图，AB∥CD，且∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°-α，则α=()

A．10° B．15° C．20° D．30°
5、甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追击乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为()
A． B． C． D．
6、平面内，经过直线外一点画的垂线，能画出
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
7、已知x、y为实数，且+（y﹣3）2＝1．若axy﹣3x＝y，则实数a的值是（）
A． B．﹣ C． D．﹣
8、下列从左到右的变形是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
9、不等式组的解集在数轴上表示正确的是
A．
B．
C．
D．
10、二元一次方程2x+y=7的正整数解有（）
A．四个 B．三个 C．二个 D．一个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在如图所示的长方体中，与AB垂直且相交的棱有______条．

12、已知，若，则的值是__________．
13、关于x的不等式mx＞2m的解集为x＜2，则m的取值范围是_____．
14、若点M(a＋3，a－2)在y轴上，则点M的坐标是________．
15、如图，CD⊥AB，垂足为C，∠1=130°，则∠2=_________度．

16、已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数为_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，已知∠A=∠C，AB∥CD．那么∠E与∠F相等吗？请说明理由.

18、如图，交于，．

（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
19、如图．在中，平分交于点，过点作交于点，，求的度数．

20、已知BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2＝28°．
（1）求∠GFC的度数；
（2）求证：DM∥BC．

21、已知，如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°
（1）判断BD和CE的位置关系并说明理由；
（2）判断AC和BD是否垂直并说明理由．

22、（1）计算：0×1×1×3+1＝（_______）1；
1×1×3×4+1＝（______）1；
1×3×4×5+1＝（_______）1；
3×4×5×6+1＝（_______）1；
……
（1）根据以上规律填空：4×5×6×7+1＝（_____）1；
____×___×_____×_____+1＝（55）1．
（3）小明说：“任意四个连续自然数的积与1的和都是某个奇数的平方”．你认为他的说法正确吗？请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：A
【解析】
先求出方程组的解，再代入方程，即可求出a．
【详解】
解方程组，得：，将代入ax﹣3y=2，得：﹣a﹣6=2，解得：a=﹣1．
故选A．
本题考查了解二元一次方程组的解，解一元一次方程的应用，能得出关于a的一元一次方程是解答此题的关键．
2、答案：A
【解析】
试题分析：第一个的进价为：80÷(1+60%)=50元，第二个的进价为：80÷(1－20%)=100元，则80×2－(50+100)=10元，即盈利10元.
考点：一元一次方程的应用
3、答案：D．
【解析】
试题分析：根据乘方的概念可知=（—3）×（—3）=9，故答案选D．
考点：乘方的意义．
4、答案：B
【解析】
过点P作PM∥AB，
∴AB∥PM∥CD，∴∠BAP=∠APM，∠DCP=∠MPC，∴∠APC=∠APM+∠CPM=∠BAP+∠DCP，∴45°+α=（60°-α）+（30°-α），解得α=15°．故选B．
5、答案：B
【解析】
根据题意可得