2024-2025学年浙江省杭州市下城区观城中学七年级上学期1月期末数学教学质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年浙江省杭州市下城区观城中学七年级上学期1月期末数学教学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、点满足，则点A在（）
A．原点 B．坐标轴上 C．轴上 D．轴上
2、如图，已知，，，则的度数为（）.

A． B． C． D．
3、下列四幅图中，每幅图中的两个图形可以通过平移得到的有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、解方程组时，把①代入②，得
A． B．
C． D．
5、下列各数中3.14，，0.131131113…，﹣π，，﹣，，无理数的个数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6、如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，则∠CDB的度数等于()

A．70° B．100° C．110° D．120°
7、为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，田田老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（同种长度的彩绳不考虑截的先后循序）
A．2 B．3 C．4 D．5
8、如图，将△ABC纸片沿DE折叠，点A的对应点为A’，若∠B=60°，∠C=80°，则∠1+∠2等于()

A．40° B．60° C．80° D．140°
9、已知实数满足，并且，现有，则的取值范围（）
A． B． C． D．
10、如图1所示，有一张长方形纸片，将其沿线剪开，正好可以剪成完全相同的8个长为，宽为的小长方形，用这8个小长方形不重叠地拼成图2所示的大正方形，则大正方形中间的阴影部分面积可以表示为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，长方形ABCD中，AB＝CD＝6，BC＝AD＝10，E在CD边上，且CD＝3CE，点P、Q为BC边上两个动点，且线段PQ＝2，当BP＝_____时，四边形APQE的周长最小．

12、如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在D′、C′的位置处，若∠1＝56°，则∠DEF的度数是___．

13、科学家发现一种病毒的直径约为0.000043米，用科学记数法表示为___________米.
14、如图，点A(－1，0)、B(0，3)、C(2，4)、D(3，0)，点P是x轴上一点，直线CP将四边形ABCD的面积分成1:2的两部分，则P点坐标为______.

15、若，，则的值是__________．
16、计算：（4a3﹣a3）•a2=_____．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、“光明”中学为了改善校园建设，计划在长方形的校园中间修一个正方形的花坛，预计正方形花坛的边长比场地的长少10米，比它的宽少8米，并且场地的总面积比花坛的面积大116平方米，求长方形的长和宽．
18、计算
（1）（－a3）2·（－a2）3
（2）（2x3y）2（y+3x）（3xy）
（3）
19、如图，直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分且∠AOE：∠EOC＝3：5，OF平分∠BOE．
（1）若∠BOD＝80°，求∠BOE；
（2）若∠BOF＝∠AOC+14°，求∠EOF．

20、探索：先观察并计算下列各式，在空白处填上“>”.“<”或“=”，并完成后面的问题.
,

,
……
（1）用,,表示上述规律为：____________；
（2）利用（1）中的结论，求的值
（3）设，试用含,的式子表示
21、一个角的补角比它的余角的2倍还多10度，求这个角的度数．
22、如图，已知直线AB∥DF,∠D+∠B=180°.
(1)试说明DE∥BC；
(2)若∠AMD=75°，求∠AGC的度数.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
应先判断出所求的点的横纵坐标的可能值，进而判断点所在的位置．
【详解】
∵点A（m，n）满足mn=1，
∴m=1或n=1，
∴点A在x轴或y轴上．即点在坐标轴上．
故选：B．
本题主要考查了平面直角坐标系中点在坐标轴上时点的坐标的特点：横坐标或纵坐标为1．
2、答案：C
【解析】
试题分析：先根据平行线的性质得∠BEF=∠C=70°，然后根据三角形外角性质计算∠A的度数．
解：∵AB∥CD，
∴∠BEF=∠C=