2024-2025学年浙江省杭州市英特外国语学校七年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2024-2025学年浙江省杭州市英特外国语学校七年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、解为的方程组是（）
A． B． C． D．
2、如图，在下列给出的条件中，不能判定AC∥DE的是（）

A．∠1=∠A B．∠A=∠3 C．∠3=∠4 D．∠2+∠4=180°
3、要使式子成为一个完全平方式，则需添上()
A． B．
C． D．
4、在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s＝3t2＋2t＋1，则当t＝4时，该物体所经过的路程为()
A．28米 B．48米 C．57米 D．88米
5、下列四个选项中，与是对顶角的是（）
A． B． C． D．
6、下列各项是真命题的是（）
A．从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．有公共顶点且相等的两个角是对顶角
D．同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交和平行两种
7、如图，下列推理所注理由正确的是（）

A．∵DE∥BC，∴∠1＝∠C（同位角相等，两直线平行）
B．∵∠2＝∠3，∴DE∥BC（两直线平行，内错角相等）
C．∵DE∥BC，∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）
D．∵∠DEC+∠C＝180°，∴DE∥BC（同旁内角相等，两直线平行）
8、下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）
A．(x+a)(x-a) B．(b+m)(m-b) C．(-x-b)(x-b) D．(a+b)(-a-b)
9、如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，则∠CDB的度数等于()

A．70° B．100° C．110° D．120°
10、出生1﹣6个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重y(克)与月龄x(月)间的关系可以用y＝a+700x来表示，其中a是婴儿出生时的体重，一个婴儿出生时的体重是3000克，这个婴儿第4个月的体重为()
A．6000克 B．5800克 C．5000克 D．5100克
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、命题：同旁内角互补的题设是_______，结论是_____________．
12、已知是方程的解,那么=______.
13、把一张长方形纸条按如图方式折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数是______．

14、小马虎在解关于的方程时，误将“”看成了“”，得方程的解为，则原方程的解为__________
15、如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE＝130°，则∠DBC的度数为______°．

16、比较大小：___________（填“>”或“=”或“<”）．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、探究与发现：
如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺OMN放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边OM、ON恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABO+∠ACO=°；
②如图3，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC=50°，∠BDC=130°，求∠BEC的度数；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度数．

18、(1)已知am＝2，an＝3，求am＋n的值；
(2)已知3x＋1＝81，求x.
19、解下列方程组
（1）（用代入法解）
（2）（用加减法解）
20、（1）计算：
（2）求x的值：
21、某景区售票处规定:非节假日的票价打折售票;节假日根据团队人数(人)实行分段售票:若,则按原票价购买;若,则其中10人按原票价购买,超过部分的按原票价打折购买.某旅行社带团到该景区游览,设购票款为元，在节假日的购票款为元，，与之间的函数图像如图所示

(1)观察图象可知:,.
(2)当时，与的关系式：；
(3)该旅行社在今年5月1日带甲团与5月10日(非节假日)带乙团到该景区游览，