2024-2025学年浙江省杭州市英特外国语学校数学七上期末联考试题含解析.docx

2024-2025学年浙江省杭州市英特外国语学校数学七上期末联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有()
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、已知一个正多边形的一个内角为150度，则它的边数为（）
A．12B．8C．9D．7
3、如图，已知直线a∥b，c∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是（）

A．120° B．121° C．60° D．140°
4、点M(m+2，m-5)在轴上，则点坐标为（）．
A．（0，-7） B．（2，0） C．（7，0） D．（0，7）
5、出生1﹣6个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重y(克)与月龄x(月)间的关系可以用y＝a+700x来表示，其中a是婴儿出生时的体重，一个婴儿出生时的体重是3000克，这个婴儿第4个月的体重为()
A．6000克 B．5800克 C．5000克 D．5100克
6、由方程组，可得x与y的关系是()
A． B． C． D．
7、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有1．111111176克，用科学记数法表示是()
A．7.6×118克 B．7.6×11-7克
C．7.6×11-8克 D．7.6×11-9克
8、如图，AC∥ED，AB∥FD，∠A=59°则∠EDF的度数为()

A．29° B．31° C．41° D．59°
9、已知直线y=x+b和y=ax－3交于点P(2，1)，则关于x，y的方程组的解是（）
A． B． C． D．
10、下列说法不正确的是（）
A．三角形的三条高线交于一点 B．直角三角形有三条高
C．三角形的三条角平分线交于一点 D．三角形的三条中线交于一点
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，△ABC与△AED中，∠E＝∠C，DE＝BC，EA＝CA，过A作AF⊥DE垂足为F，DE交CB的延长线于点G，连接AG，若S四边形DGBA＝6，AF＝，则FG的长是_____．

12、下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：_________．

13、若则的值为________.
14、若点P（a－4，2a－6）在x轴上，则点P的坐标为_______．
15、如果的乘积中不含项，则为______．
16、如图，在平面直角坐标系中，动点在第一象限及、轴上运动.第一次它从原点运到点，然后按图中箭头所示方向运动，即，每次运动一个单位长度，若第2018次运动到点，则式子的值是______.

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、观察下列各式：
①
②
③
……
探索以上式子的规律：
（1）写出第5个等式：；
（2）试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；
（3）计算．
18、如图，直线，、是、上的两点，直线与、分别交于点、，点是直线上的一个动点（不与点、重合），连接、．

（1）当点与点、在一直线上时，，，则_____．
（2）若点与点、不在一直线上，试探索、、之间的关系，并证明你的结论．
19、已知：如图，三角形中，于点于点交于点，交的延长线于点平分求证：

20、已知，在平面直角坐标系中，点的坐标分别是且．

（1）求的值；
（2）在轴上是否存在点，使三角形的面积是？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）已知点是轴正半轴上一点，且到轴的距离为，若点沿轴负半轴方向以每秒个单位长度平移至点，当运动时间为多少秒时，四边形的面积为个平方单位？并写出此时点的坐标．
21、已知，求(x-1)2-3x(x-2)-4的值.
22、已知△ABC中，∠C是其最小的内角，如果过点B的一条直线把这个三角形分割成了两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC关于点B的奇异分割线．
例如：图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝20°，过顶点B的一条直线BD交AC于点D，且∠DBC＝20°，则直线BD是△ABC的关于点B的奇异分割线．

（1）如图2，在△ABC中，若∠A＝50°，∠C＝20°．请过顶点B在