2024-2025学年湖北省黄冈市七年级数学上学期期末综合测试试题含解析.docx

2024-2025学年湖北省黄冈市七年级数学上学期期末综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，一块含角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且，则等于

A． B． C． D．
2、将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，若∠1＝55°，则∠2的大小是（）

A．25° B．30° C．35° D．45°
3、下列式子中，正确的是（）
A．a2×a3=a6 B．a6÷a2=a3（a≠0） C．（a2b）3=a6b3 D．a2+a3=a5
4、下列命题中，是真命题的是（）
A．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行
B．相等的角是对顶角
C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
5、若方程组的解x与y相等，则a的值等于（）
A．4 B．10 C．11 D．12
6、下列说法中正确的有（）
（1）如果互余的两个角的度数之比为1：3，那么这两个角分别是45°和135°
（2）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角不一定相等
（3）一个锐角的余角比这个锐角的补角小90°
（4）如果两个角的度数分别是73°42′与16°18′，那么这两个角互余．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7、对于实数x，我们规定：[x]表示不小于x的最小整数，例如：[1.4]=2，[4]=4，[﹣3.2]=﹣3，若[]=6，则x的取值可以是（）
A．41 B．47 C．58 D．50
8、下列各数中，属于无理数的是（）
A． B．1.414 C． D．
9、一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为()]
A．0 B．1 C．2 D．3
10、下列运算正确的是（）
A．a4＋a5＝a9 B．a3·a3·a3＝3a3
C．2a4×3a5＝6a9 D．(－a3)4＝a7
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm，则正方形的面积与长方形的面积的差为_____(用含有字母a的代数式表示)．

12、若则(填“＜”或“＞”).
13、如图，在一座共8屋的商业大厦中，每层的摊位布局基本相同．小明的父亲在6楼的位置如图所示，其位置可以表示为（6，1，3）．若小明的母亲在5楼，其摊位也可以用如图表示，则小明的母亲的摊位的位置可以表示为______．

14、已知2x＝3，2y＝5，则22x+y-1＝_____．
15、把定理“有两个角互余的三角形是直角三角形”，写成“如果...那么...”的形式是：如果______，那么____．
16、已知：，则代数式：的值为_____.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、(1)解方程组（2）
18、将推理过程填写完整
如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。求∠AGD的度数。
解：因为EF∥AD（已知）
所以∠2=（两直线平行，同位角相等）
又因为∠1=∠2（已知）
所以∠1=∠3（等量代换）

所以AB∥（）
所以∠BAC+=180°（）
又因为∠BAC=70°（已知）
所以∠AGD=
19、（1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．
方法1：_________．方法2：_________．
（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：_________．
（3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=10，ab=24，求阴影部分的面积．

20、（1）计算：；
（2）已知的算术平方根是的立方根是求的平方根．
21、如图，直线AB、CD相交于点O，∠1＝40°，求∠2，∠3，∠4的度数．

22、如图1，长方形放置在平面直角坐标系中，已知点，点，动点从出发，沿以每秒个单位的速度运动，同时，动点从出发，沿以每秒个单位的速度运动．当其中一点到达点时，两动点同时停止运动设运动时间为．

（1）当______时，点追上点，此时点的坐标为_______．
（2）当时，分别取、的中点、，如果四边形的面积等于，请求出时间的取值；
（3）如图2，连接，已知，在（2）问的条件下，过点作于点，问在长方形的四条边上是否存在点，使得线段，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．

参考答案
一、单选