2024-2025学年湖南省株洲市荷塘区七年级数学第一学期期中考试试题含解析.docx

2024-2025学年湖南省株洲市荷塘区七年级数学第一学期期中考试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，，，则的度数是（）

A． B． C． D．
2、下列调查方式，你认为最合适的是（）
A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式
B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式
C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式
D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
3、若代数式6-a的值为非负数，则a的取值范围是（）
A．a≥6B．a≤6C．a>6D．a<6
4、如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成()

A．(1，0) B．(－1，0) C．(－1，1) D．(1，－1)
5、下列运算正确的是（）
A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．a2＋a2＝a4 D．2a2﹣a2＝a2
6、下列命题是真命题的是（）
A．相等的角是对顶角 B．若，则
C．同角的余角相等 D．两直线平行，同旁内角相等
7、下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）
A．x2+1 B．x2+2x﹣1
C．x2+x+1 D．x2+4x+4
8、点A（-3，3）所在象限为（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9、计算8x8÷(－2x2)的结果是()
A．－4x2 B．－4x4
C．－4x6 D．4x6
10、如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°—∠ABD；④∠BDC=∠BAC，其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、已知实数x,y满足，则x-y=_________
12、如图，点M是AB的中点，点P在MB上．分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连结MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝1．则图中阴影部分的面积为_____．

13、请完成下面的解答过程．
如图，∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度数．
解：∵∠1=∠B，
∴AD∥．（）
∴∠C+=180°．（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠C=110°，
∴∠2=°．
∴∠3==70°．（）

14、若，且a，b是两个连续的整数，则a+b的值为_______
15、若x2＋（m-1）x＋9是完全平方式，则m的值为___________．
16、如图，将三角板的直角顶点落在直尺的一边上，若，则的度数为_______．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知QUOTE，QUOTE，
(1)求QUOTE.
(2)求QUOTE的值.
18、由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是某水库的蓄水量V（万立方米）与干旱持续时间t（天）之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：
（1）该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万立方米？
（2）若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？
（3）按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？

19、如图，，点在轴上，且．
（1）求点的坐标；
（2）求的面积；
（3）在轴上是否存在点，使以、，三点为顶点的三角形的面积为6？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、一个正多边形中，一个内角的度数是它相邻的一个外角的度数的3倍.
(1)求这个多边形的每一个外角的度数；
(2)求这个多边形的边数.
21、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=65°．将下面求∠AGD的过程填写完整．

解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=______（______）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=______（等量代换）
∴AB∥______（______）
∴∠BAC+______=180°（______）
∵∠BAC=65°（已知）
∴∠AGD=______．
22、如图：已知直线、相交于点，．

（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分