2024-2025学年湖南长沙市一中学集团七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析.docx

2024-2025学年湖南长沙市一中学集团七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、不等式组的整数解是（）
A．﹣1 B．﹣1，1，2 C．﹣1，0，1 D．0，1，2
2、在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点，则点的坐标为
A． B． C． D．
3、下列计算正确的是（）
A．x3+x3＝x6 B．（1x）3＝6x3
C．1x1•3x＝6x3 D．（1a﹣1b）1＝4a1﹣4b1．
4、下列各式中是二元一次方程的是()
A． B． C． D．
5、若9x2+kxy+16y2是完全平方式，则k的值为
A．12 B．24
C．±12 D．±24
6、某班级为了奖励在期中考试中取得好成绩的同学，花了900元钱购买甲、乙两种奖品共50件，其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件20元，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y元，则所列方程组正确的是（）
A． B．
C． D．
7、下列方程中是一元一次方程的是（）
A． B．x2+3=1 C．2x+y=1 D．x-3=
8、点（4，-3）到x轴的距离是（）
A．4 B．-4 C．3 D．-3
9、下列调查方式中最适合的是()
A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查的方式
B．为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查采用抽样调查方式
C．对乘坐某班次客车的乘客进行安检，采用抽查的方式
D．调查本班同学的视力，采用普查的方式
10、下列说法正确的是（）
A．三角形的中线、角平分线和高都是线段；
B．若三条线段的长、、满足，则以、、为边一定能组成三角形；
C．三角形的外角大于它的任何一个内角；
D．三角形的外角和是.
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，，点E在线段BC上，若，，则的度数是______．

12、若是一个完全平方式，则m的值是____________.
13、下列各数中3.14159，，8，0.131131113…，－π，，无理数的个数有________个．
14、关于x的代数式的展开式中不含x2项，则a=____．
15、△ABC中，∠A=∠B=2∠C，则∠A=____．
16、点P（﹣2，3）关于x轴对称点的坐标是_____，关于原点对称点的坐标是_____，关于y轴的对称点的坐标是_____；
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、张老师买了一套带有屋顶花园的住房，为了美化居住环境，张老师准备用100元钱买4株月季花，2株黄果兰种在花园中．已知3株月季花、4株黄果兰共需158元，2株月季花、3株黄果兰共需117元．问：张老师用100元钱能否买回他所需要的花卉?
18、求下列各式中的x．
(1)x2﹣121＝0
(2)(x﹣5)3+8＝0
19、解二元一次方程组：．
20、如图，已知两条直线DM∥CN，线段AB的两个端点A、B分别在直线OM、CN上，∠C＝∠BAD，点E在线段BC上，且DB平分∠ADE．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若沿着NC方向平移线段AB，那么∠CBD与∠CED度数之间的关系是否随着AB位置的变化而变化？若变化，请找出变化规律；若不变化，请确定它们之间的数量关系．

21、(2x2y)2·(－7xy2)÷(14x4y3)
22、用四个完全相同的直角三角形（如图）拼成一大一小两个正方形（如图），直角三角形的两直角边分别是a、b（a>b），斜边长为7cm，请解答：
（1）如图中间小正方形的周长，大正方形的边长为.
（2）用两种方法表示如图正方形的面积.（用含a，b，x）S=.
（3）利用（2）小题的结果写出a、b、c三者之间的一个等式.
（4）根据第（3）小题的结果，解决下面的问题：
已知直角三角形的两条腿直角边长分为是a=8，b=6，求斜边c的值、

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：C
【解析】

解①得
；
解②得
；
∴不等式组的解集是.
∴不等式组的整数解是-1,0,1.
故选C.
2、答案：A
【解析】
根据平移规律：横坐标右移加，纵坐标上移加，求解即可.
【详解】
解：将点先向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点，
则点的坐标是，即．
故选：A．
此题主要考查坐标与图形变化平移，