2024-2025学年湖南长沙市一中学集团七年级上学期1月期末数学质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年湖南长沙市一中学集团七年级上学期1月期末数学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、将大小不同的两个正方形按图1，图2的方式摆放．若图1中阴影部分的面积是20，图2中阴影部分的面积是14，则大正方形的边长是()

A．6 B．7 C．8 D．9
2、点A（-3，3）所在象限为（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、如图，已知，要使，的度数为（）

A．20° B．70° C．110° D．180°
4、计算(－2)2019＋22018的结果是()
A．－22018 B．22018 C．22019 D．－2
5、如图，直线与相交于点，为的角平分线，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
6、如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD的度数是（）

A．70° B．60° C．50° D．40°
7、下列四位同学的说法正确的是()

A．小明 B．小红 C．小英 D．小聪
8、计算的值是（）
A．-1 B． C． D．1
9、点P（m，-2）与点P1（-4，n）关于x轴对称，则m，n的值分别为（）
A．， B．， C．， D．，
10、甲、乙、丙、丁四支足球队进行小组单循环比赛（每两队都要比赛一场），结果甲队胜了丙队，并且甲、乙、丁胜的场数相同，则这三队各胜的场数是（）
A．3 B．2 C．1 D．0
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、把方程3x+y=4化为用x的式子表示y的形式为______．
12、计算的结果是______．
13、我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了(a+b)n(n=1，2，3，4，…)的展开式的系数规律(按n的次数由大到小的顺序)：
11(a+b)1=a+b
121(a+b)2=a2+2ab+b2
1331(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
14641(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
…………
请依据上述规律，写出(x−1)2019展开式中含x2018项的系数是________.
14、一副直角三角板如图放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，点D在斜边AB上．现将三角板DEF绕着点D顺时针旋转，当DF第一次与BC平行时，∠BDE的度数是_____．

15、如图，已知，且，，，则_______度．

16、是完全平方公式，则__________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知关于x,y的方程组
（1）当2m-6=0时，求这个方程组的解；
（2）在（1）的条件下，如果三角形ABO的顶点坐标分别是A(x,0),B(0,y),O(0,0),那么三角形AOB的面积是多少？
18、已知：如图，BD分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE交于点I，试说明∠BIC=90°+∠A

19、如图，已知，．
求作：，使．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

20、如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，4)、B(6，0)、C(0，﹣10)，平移线段AB至线段CD，点Q在线段DB上，满足S△QOC：S△QOB＝5：2，S△QCD＝S△QBD，则点Q的坐标为_____．

21、计算
（1）
（2）2a3（a2）3÷a
（3）（x﹣1）2﹣x（x+1）
（4）20002﹣1999×2001（用简便方法计算）
22、（1）5x(2x+1)﹣(x+3)(5x﹣1)；
（2）(π﹣2020)0+()﹣2﹣2101×()1．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，根据题意列方程组，即可得到结论．
【详解】
解：设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，根据题意可得：解得：．故选：B．
本题考查了方程组，整式的混合运算，正方形和三角形的面积的计算，正确的识别图形是解题的关键．
2、答案：B
【解析】
应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限．
【详解】
解：因为点A（-3，3）的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点A在第二象限，
故选：B．
本题是对坐标系知识的考查，熟练掌握坐标系各