2024-2025学年湖南省祁阳县七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析.docx

2024-2025学年湖南省祁阳县七年级上学期1月期末数学综合测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）

A．15° B．20° C．35° D．25°
2、的平方根的结果是（）
A．±2 B．±4 C．2 D．4
3、下列说法正确的是（）
A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；
B．两条直线被第三条直线所截，如果两直线平行，那么一对同旁内角的平分线互相垂直；
C．三角形的三条高交于一点；
D．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离.
4、若，则下列不等式中成立的是（）
A． B．
C． D．
5、如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）
A．a﹣b＞0 B．a﹣3＞b﹣3 C．2a＞2b D．﹣3a＞﹣3b
6、若关于x的一元一次不等式组的解集是，则a的取值范围是（）
A． B． C． D．
7、关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为()
A．m≤－1 B．m<－1 C．－1<m≤0 D．－1≤m<0
8、下列方程中，属于二元一次方程的是（）
A．x﹣y=3 B．xy﹣3=1 C．x+=5 D．x2﹣3y=0
9、同学们，你一定练过跳远吧！在测量跳远成绩时，从落地点拉向起跳线的皮尺，应当与起跳线（）
A．平行 B．垂直 C．成45° D．以上都不对
10、下列四个数中最小的数是（）
A． B．-0.5 C． D．0
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若点P(，3)在轴上，则___________．
12、如图所示，数轴上表示的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是______．

13、如图1，在中，点从点出发向点运动，在运动过程中，设表示线段的长，表示线段的长，与之间的关系如图2所示，当线段最短时，与的周长的差为__________．

14、若多边形的内角和是外角和的2倍，则该多边形是_____边形.
15、一个两位数的十位上的数是个位上的数的2倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小36，则原两位数是_______.
16、已知（，2，3，…）记，，…，，则=_____________，____________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知xm=5，xn=7，求x2m+n的值．
18、在如图的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上；
（1）建立适当的平面直角坐标系，使A（﹣2，﹣1），C（1，﹣1），写出B点坐标；
（2）在（1）的条件下，将△ABC向右平移4个单位再向上平移2个单位，在图中画出平移后的△A′B′C′，并分别写出A′、B′、C′的坐标；
（3）求△ABC的面积．

19、尺规作图：如图，已知在两条公路OA，OB的附近有C，D两个超市，现准备在两条公路的交叉路口附近安装一个监控摄像头，要求摄像头P的位置到两个超市的距离相等，且到两条公路的距离也相等，请你用直尺和圆规找出摄像头P的位置.

20、如图，已知AB∥CD，12，试说明：EF.

21、解下列方程：
（1）3x-（x-5）=2（2x-1）；
（2）．
22、求下列各式中x的值：
；
．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
延长AB交CF于E，求出∠ABC，根据三角形外角性质求出∠AEC，根据平行线性质得出∠2=∠AEC，代入求出即可．
【详解】
如图，延长AB交CF于E，

∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=60°，
∵∠1=35°，
∴∠AEC=∠ABC-∠1=25°，
∵GH∥EF，
∴∠2=∠AEC=25°，
故选：D．
本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．
2、答案：A
【解析】
先求出的结果，再根据平方根的定义，即可得到答案．
【详解】
∵=4，
∴的平方根是：±1．
故选A．
本题主要考查算术平方根和平方根，掌握“一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根”，是解题的关键．
3、答案：B
【解析】
根据对顶角的定义，平行线的性质，点到直线的的距离分别进行判断，