2024-2025学年湖南长沙市一中学集团七年级数学第一学期期中联考试题含解析.docx

2024-2025学年湖南长沙市一中学集团七年级数学第一学期期中联考试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、立方根等于它本身的有()
A．0,1 B．-1,0,1 C．0, D．1
2、有下列命题：①对顶角相等；②若a∥b，b∥c，则a∥c；③在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c；④ac＝bc，则a＝b．其中正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是()

A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠2+∠5＝180°
4、如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A．（4，3） B．（﹣4，3） C．（﹣4，﹣3） D．（4，﹣3）
5、观察图形，下列说法正确的个数是（）
①线段AB的长必大于点A到直线l的距离；
②线段BC的长小于线段AB的长，根据是两点之间线段最短；
③图中对顶角共有9对；
④线段CD的长是点C到直线AD的距离.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、已知四边形ABCD是平行四边形(即AB∥CD,AD∥BC),则下列各图中∠1与∠2能用来说明命题“内错角相等”的反例的是（）
A． B．
C． D．
7、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
8、下列方程中是二元一次方程的是（）
A．x+2=1 B．x2+2x=2 C． D．
9、在下列各数：3.1415926、、0.2、﹣π、、中有理数的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
10、如图，直线AB∥CD，将含有45°角的三角板EFP的直角顶点F放在直线CD上，顶点E放在直线AB上，若∠1=30°，则∠2的度数为（）

A．15° B．17° C．20° D．30°
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、在△ABC中，点D是BC上一点，∠ADB＝130°，∠CAD＝54°，则∠C＝____________°．
12、若∠A=37°49',则∠A的补角为______.
13、已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是_____________.
14、在日常生活中，如取款、上网需要密码，有一种因式分解法产生密码，例如x4﹣y4=（x﹣y）（x+y）（x2+y2），当x=9，y=9时，x﹣y=0，x+y=18，x2+y2=162，则密码1．对于多项式9y3﹣x2y，取x=10，y=10，用上述方法产生密码是__________.（写出一个即可）
15、如图，AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm1，则△ADC的面积是______cm1．

16、如图为某正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧都为正方形，其面积之和比其余面积（阴影部分）多25平方米，则主卧与客卧的周长差为_____．

三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、对于两个不相等的实数、，我们规定符号表示、中的较大值，表示、中的较小值.如：，，
按照这个规定，解方程组：.
18、如图，已知，，那么与平行吗？为什么？

19、对下列问题，有三位同学提出了各自的想法：
若方程组的解是，求方程组方程组的解．
甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”；
乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；
丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，请你探索：若能求解，请求出它的解；若不能，请说明理由．
20、已知，求代数式的值.
21、正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了Rt⊿ABC。请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。

22、我们在解题时，经常会遇到“数的平方”，那么你有简便方法吗？这里，我们以“两位数的平方”为例，请观察下列各式的规律，回答问题：

请根据上述规律填空：____________；
我们知道，任何一个两位数个数上数字n十位上的数字为都可以表示为，根据上述规律写出：______，并用所学知识说明你的结论的正确性．

参考答案
一、单选题（本题共10