2024-2025学年湖南长沙市一中学集团七年级上学期1月期末数学达标检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年湖南长沙市一中学集团七年级上学期1月期末数学达标检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列计算中，正确的是()
A．(2x+1)(2x﹣1)=2x2﹣1 B．(x+5)(x﹣6)=x2﹣x﹣30
C．(x﹣4)2=x2﹣16 D．(x+2y)2=x2+2xy+4y2
2、如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意所列方程组正确的是（）

A． B．
C． D．
3、下列各数中，为无理数的是（）
A． B． C． D．
4、有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）
A．3、5、10 B．10、4、6 C．3、1、1 D．4、6、9
5、如图，，则的长度可能是()

A．3 B．5 C．3或5 D．4.5
6、关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则不等式组的解集是（）

A． B． C． D．
7、点P（1，﹣5）所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8、在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（）
m1234v0.012.98.0315.1A．v=2m﹣2 B．v=m﹣1 C．v=3m﹣3 D．v=m+1
9、我市为了创建全国文明城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加2m，东西方向缩短2m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比()
A．减少4m2 B．增加4m2 C．保持不变 D．无法确定
10、有下列四个论断：①﹣是有理数；②是分数；③2.131131113…是无理数；④π是无理数，其中正确的是（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若，则，理由是____________．
12、已知为实数，且，则______.
13、若点P（2m+4，3m+3）在x轴上，则点P的坐标为________
14、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝25°，则∠BDC=_____度.

15、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在A′，B′的位置，若∠A′FD＝50°，则∠CEF等于_____．

16、已知，则代数式的值为______________。
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知的整数部分是，小数部分是，求证.
18、计算：
（1）；
（2）﹣22×（）2+÷|﹣2|．
19、课题学习：平行线的“等角转化”功能．
阅读理解：
如图1，已知点是外一点，连接，，求的度数．

（1）阅读并补充下面推理过程．
解：过点作
，__________．
__________

解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
方法运用：
（2）如图2，已知，试说明：（提示：过点做）．
深化拓展：
（3）已知，点在点的右侧，．平分，平分，，所在的直线交于点，点在与两条平行线之间．
①如图3，点在点的左侧，若，则的度数为________．
②如图4，点在点的右侧，且，．若，则的度数为________．（用含的代数式表示）
20、已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c．
（1）第三边c的取值范围是．
（2）若第三边c的长为偶数，则c的值为．
（3）若a＜b＜c，则c的取值范围是．
21、如图，在中，点D、E分别在AB、BC上，且，，AF与BC有怎样的位置关系？根据图形填空，并说明理由．

解：AF与BC的位置关系是.
理由：（），
=（）．

.
（）.
22、如图，直线AB、CD、EF相交于点O．
（1）写出∠COE的邻补角；
（2）分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；
（3）如果∠BOD=60°，，求∠DOF和∠FOC的度数．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：B
【解析】
根据平方差公式、完全平方公式、多项式乘多项式法则逐一进行计算即可得.
【详解】
A.(2x+1)(2x﹣1)=4x2﹣1，故A选项错误；
B.(x+5)(x﹣6)=x2﹣x﹣30，正确；
C.(x﹣