2024-2025学年湖南长沙市一中学集团七年级上学期1月期末数学教学质量检测试题含解析.docx

2024-2025学年湖南长沙市一中学集团七年级上学期1月期末数学教学质量检测试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，在等边△ABC中，AD是BC边上的高，∠BDE=∠CDF=30°，在下列结论中：①△ABD≌△ACD；②2DE=2DF=AD；③△ADE≌△ADF；④4BE=4CF=AB．正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4
2、等腰三角形的两边分别为则该等腰三角形的周长是（）
A．或 B．或 C． D．
3、已知方程组，则的值是（）
A．1 B．2 C．4 D．9
4、已知点M(3，－2)，它与点N(x，y)在同一条平行于x轴的直线上，且MN＝4，那么点N的坐标是（）
A．(7，－2)或(－1，－2) B．(3，2)或(3，－6)
C．(7，2)或(－1，－6) D．(4，－2)或(－4，－2)
5、一个两位数，十位数字与个位数字和为6，这样的两位数中，是正整数的有（）
A．6个 B．5个 C．3个 D．无数个
6、如果点P(2，y)在第四象限，则y的取值范围是（）
A．y＜0 B．y＞0
C．y大于或等于0 D．y小于或等于0
7、若，则m，k的值分别是（）
A．m=—2，k=6， B．m=2，k=12， C．m=—4，k=—12 D．m=4，k=-12、
8、下列数是无理数的是（）
A． B．0 C． D．﹣0.2
9、一支蜡烛长20cm.若点燃后每小时燃贷5cm.则燃烧剩余的长度y(cm)与燃烧时间x(小时)之间的函数关系的图像大致为()
A． B．
C． D．
10、下列等式中，成立的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、若的结果中不含关于字母的一次项，则________．
12、若3n＝5，则32n＝_____．
13、如图：已知，AB∥CD，∠1＝50°，那么∠2＝___°，∠3＝____°

14、若关于x的不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是_____．
15、如图，已知直线QUOTE，QUOTE，QUOTE，则QUOTE的度数是_________.

16、二元一次方程2x+y＝5的正整数解有__________组.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、已知:a+b=3,ab=2,求的值.
18、如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，∠C＝60°．
（1）如图1，若∠ADC和∠ABC的平分线交于点O，求∠BOD的度数；
（2）如图2，若∠ABC的平分线与四边形ABCD的外角∠EDC的平分线交于点P，求∠BPD的度数；
（3）如图3，若DG、BH分别是四边形ABCD的外角∠CDE、∠CBF的平分线，判断DG与BH是否平行，并说明理由．

19、如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用网格画图．
(1)过点C画AB的平行线CF，标出F点；
(2)过点B画AC的垂线BG，垂足为点G，标出G点；
(3)点B到AC的距离是线段的长度；
(4)线段BG、AB的大小关系为：BGAB(填“＞”、“＜”或“＝”)，理由是．

20、对于任意实数a、b、c、d，我们规定=ad-bc，若-8＜＜4，求整数x的值．
21、观察下列各式
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
…
①根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=______．
②你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______．
③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．
22、阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0
∴（m﹣n）2+（n﹣1）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣1）2=0，∴n=1，m=1．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；
（2）已知a﹣b=1，ab+c2﹣6c+13=0，求a+b+c的值．

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
由等边三角形