2024-2025学年福建省寿宁县七年级上学期1月期末数学质量跟踪监视试题含解析.docx

2024-2025学年福建省寿宁县七年级上学期1月期末数学质量跟踪监视试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、下列选项中∠1与∠2不是同位角的是（）
A． B． C． D．
2、如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF＝()

A．100° B．90° C．80° D．70°
3、在下列各式中，正确的是（）
A． B． C． D．
4、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）
A．0.25×10-5B．2.5×10-5 B．2.5×10-6 C．2.5×10-7
5、通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（）

A． B．
C． D．
6、如图，点是直线外的一点，点在直线上，且于则下列语句错误的是()

A．线段的长是点到直线的距离
B．三条线段中，最短
C．线段的长是点到直线的距离
D．线段的长是点到直线的距离
7、下列各图形中可以看做是下边的图形平移得到的是（）

A． B． C． D．
8、某校计划组织七年级部分同学参加义务植树180棵．由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵．若设原计划有人参加这次植树活动，则根据题意可列出方程为（）
A． B．
C． D．
9、下列命题：①垂线段最短；②同位角相等；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④内错角相等，两直线平行；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑥如果=1，那么x=1．其中真命题有（）
A．1个 B．1个 C．3个 D．4个
10、下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（）
A．a2﹣2a+1＝（a﹣1）2 B．a（a+1）（a﹣1）＝a3﹣a
C．6x2y3＝2x2•3y3 D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、因式分解：16a2-4=______．
12、已知：，则代数式：的值为_____.
13、已知，那么x+y的值为______．
14、如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，…，将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，观察每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A2020的坐标是__

15、若方程2x-m=1和方程3x=2（x-2）的解相同，则m的值为______．
16、已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是_________．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由．

解：∠A=∠3，理由如下：
∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEB=∠ABC=90°（）
∴∠DEB+（）=180°
∴DE∥AB（）
∴∠1=∠A（）
∠2=∠3（）
∵∠l=∠2（已知）
∴∠A=∠3（）
18、观察下列一组等式的化简然后解答后面的问题，
（1）在计算结果中找出规律（n表示大于0的自然数）
（2）通过上述化简过程，比较与大小；
（3）利用你发现的规律计算下列式子的值：
19、一个长方形的长和宽分别为x厘米和y厘米（x，y为正整数），如果将长方形的长和宽各增加5厘米得到新的长方形，面积记为，将长方形的长和宽各减少2厘米得到新的长方形，面积记为．
（1）请说明：与的差一定是7的倍数．
（2）如果比大196，求原长方形的周长．
（3）如果一个面积为的长方形和原长方形能够没有缝隙没有重叠的拼成一个新的长方形，请找出x与y的关系，并说明理由．
20、求代数式的值：2（x﹣3）2+（2x+1）（x+1）﹣（x+2）（x﹣2），其中x2﹣3x+1=1．
21、阅读下列材料，学习完“代入消元法”和“加减消元法“解二元一次方程组后，善于思考的小铭在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5③．
把方程①代入③得：2×3+y＝5，∴y＝﹣1①得x＝4，所以，方程组的解为．
请你解决以下问题：
（1）模仿小铭的“整体代换”法解方程组．
（2）已知x，y满足方程组，求x2+4y2﹣xy的值．
22、(1)计算：
(2)化简：