2024-2025学年福建省寿宁县数学七上期末达标测试试题含解析.docx

2024-2025学年福建省寿宁县数学七上期末达标测试试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、对一组数的一次操作变换记为，定义其变换法则如下：
，且规定（为大于的整数），
如，，，，
则（）．
A． B． C． D．
2、如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=6，则阴影部分的面积为（）

A．6B．9C．12D．18
3、如图，AB∥CD，CF平分∠ECD，HC⊥CF交直线AB于H，AG平分∠HAE交HC于G，EJ∥AG交CF于J，∠AEC＝80°，则下列结论正确的有（）个．
①∠BAE+∠ECD＝80°；②CG平分∠ICE；③∠AGC＝140°；④∠EJC﹣∠AGH＝90°．

A．1 B．2 C．3 D．4
4、下列各数中：QUOTE，QUOTE，0，QUOTE，QUOTE，QUOTE，是无理数的有QUOTEQUOTE
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（）
A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7
6、关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（）
A．14 B．7 C．﹣2 D．2
7、下列命题中的假命题是（）
A．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
B．平行于同一直线的两条直线平行
C．带根号的都是无理数
D．数轴上的点和实数是一一对应的
8、下列是二元一次方程的是()
A．x+8y=0 B．2x2=y C．y+=2 D．3x=10
9、下列多项式中，含有因式的多项式是（）
A． B．
C． D．
10、的相反数是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AB∥CD的条件__________．

12、小颖在我国数学名著《算法统宗》看到一道题：“一百馒头一百僧，大僧三个更争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”她依据本题编写了一道新题目：“大、小和尚分一百个馒头，大和尚每人吃三个，小和尚三人吃一个，问大、小和尚各多少人？”请写出一组能够按照新题目要求分完一百个馒头的和尚人数：大和尚__________人，小和尚________人．
13、已知2x+3y-5=0，则9x•27y的值为______．
14、如图所示，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草，则道路的面积是________平方米．

15、计算：（﹣x2）3÷（x2•x）=________．
16、计算：（-π）0+2-2=______．
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、解方程：(1)；(2)
18、（1）（阅读理解）
如图（1），AD是△ABC的中线，作△ABC的高AH．
∵AD是△ABC的中线
∴BD＝CD
∵S△ABD＝•BD•AH，S△ACD＝CD•AH
∴S△ABDS△ACD（填：＜或＞或＝）
（2）（结论拓展）
△ABC中，D是BC边上一点，若，则＝
（3）（结论应用）
如图（3），请你将△ABC分成4个面积相等的三角形（画出分割线即可）
如图（4），BE是△ABC的中线，F是AB边上一点，连接CF交BE于点O，若，则＝．说明你的理由
19、观察下列算式：
第1个式子：
第2个式子：
第3个式子：
第4个式子：

（1）可猜想第7个等式为．
（2）探索规律，若字母表示自然数，请写出第个等式．
（3）试证明你写出的等式的正确性．
20、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？
21、如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．
(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？
(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．

22、已知，如图，O是ΔABC高AD与BE的交点，∠C=50，求∠AOB的度数.

参考答案
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、答案：D
【解析】
因为，,,,
,所以,,所以
,故选D.
2、答案：B
【解析】解：∵a+b=ab=6，
∴S=a2+b2﹣a2﹣b（a+b）=（a2+b2﹣ab）